九年级下册第一章直角三角形的边角关系13 锐角三角函数复习课件.ppt

知识拓展 如图:在直角三角形ABC中, sinA= ( ) =cosB sinB= （ ） =（ ） 仰角、俯角 体验成功 2、在△ABC，∠A, ∠B均为锐角，且∣tanB- | +(2sinA- )2=0,则△ABC是（ ）三角形。 A 等腰 B 直角 C 等边 D 等腰直角 一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到 达B处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处，问 此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）以下数据 可以选用：sin40o≈0.6428 cos40o≈ 0.7660 tan40o≈0.8391 收获园地 通过本节课的学习，我们掌握了： 1、特殊角的三角函数值。 2、在解直角三角形的时候，充分利用已知条 件，选择或构造直角三角形。 * * 复习课 tanA cosA sinA 60o 45o 30o 函数 1、特殊角的三角函数值 1 2、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下的关系： ⑴ 三边之间的关系( ) ⑵ 锐角之间的关系( ) ⑶ 边角之间的关系： A B b a c ┏ C A B b a c ┏ C cosA 这是互为余角之间的函数关系 认识一下方向角： 1、锐角A满足2sin(A-15o )= ，则 A=（ ） 您能行 75o 解：∵2sin(A-15)o= ∴sin(A-15)o= ∴A-15o=60o 即 A=75o 强调：一定要牢记特殊角的三角函数值啊！ C 3、在Rt△ABC中，∠C=90o，tanA=3,AC=1,则 S△ABC=（ ） 解：在Rt△ABC中： ∵tanA= 即 3 = ∴ BC=3 ∴S△A BC = × 1 × 3 = 观察与思考 直接利用解直角三角形的有关知识进行解题。 4、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA= ， tanB= AB=10，则△ABC的面积为（ ） 看谁做的快 4、如图在四边形ABCD中，AB=4- ，BC=1， CD=3，∠B=135o, ∠C=90o,则∠D=（ ） A 60 o B 67.5o C 75o D 不能确定 B 解：延长AB和DC的延长线相交于点E ∵∠ABC=135o ∴∠EBC=45o ∵∠BCD=90o ∴∠EBC=∠BEC=45o ∴BC=EC=1 在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2 ∴BE= ∴AE=AB+BE=(4- ) + 即：AE=4 ∵CD=3 ∴ED=EC+CD=4 ∴AE=ED ∴∠A=∠D 即∠D=∠A=67.5o 活跃你的思维 某四边形的形状如下图所示： 其中，∠A=60o，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=20，CD=10 求AD、BC的长？（说出你的解题思路即可） 小小的收获： （1）根据已知条件，构造直角三角形。 （2）在构造直角三角形的时候，尽量保持所给的已知条件的完整性。 大显身手 1、点M（-sin60o,cos60o)关于x轴对称的点的 坐标是（ ） A（ ，） B （- ，- ） C （- ， ） D（- ，- ） B 2、已知：A为锐角，tan(9oo- A)= ,则A=( ) 30o 3、在矩形ABCD中，若AD=1，AB= ，则该矩形的两对角线所成的锐角是（ ） A 30 °B 45o C 60o D 75o C 4、在△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1,则sinA的值是（ ） A B C 1 D A 5、在△ABC中，∠C=90o，若cosA= ， 则tanB=（ ） 6、如图在△ABC中，∠C=90o，D是AC边 上一点，且AD=BD=5，CD=3， 则tan∠CBD=( ); sinA=( ) 7、△ABC中，AB=AC=3， 则cosB=( ) 8、如图：AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4 ，