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人教A版高中数学必修2412求轨迹方程
新津县华润高中 李锦科
课堂练
习
4
-6
-3
6
轨迹
轨迹：一个点在空间移动，它所通过的全部路径叫做这个点的轨迹
例如：
（1）到一角两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线。
（2）到一条线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的中垂线。
（3）到定点等于定长的点的轨迹是
以定点为圆心，定长为半径的圆
表示轨迹的代数方程叫轨迹的方程
方法一 五步法(直接法或直译法):
解：
第一步 建系设点:
第二步 列等式:
第四步 化简:
第五步 证明与检验:
第三步 代入:
方法二 定义法(公式法):先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.
方法三 向量法:利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程.
方法四 代入法(转移法):先把主动点的坐标用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点).
C(4,0)
M(x,y)
O
x
y
l
A
B
练习2、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
练习3. 自点A(-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射，
其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，
求反射光线所在直线的方程.
•
B(-3，-3)
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