从分数到分式的教学设计.doc

《从分数到分式》教学设计 一、教学设计思想 分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一半的认识过程。正确理解分式的基本概念是学习分式的基本运算、分式方程的基础。对本节课的掌握可以熟练的解决生活中的一些取值问题和实际问题中的自变量问题。 （一）教材分析 1.??? 知识与技能： （1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式值为零时的条件，能熟练的求出分式有意义的条件，分式值为零时的条件。 2.能力目标?? 通过分数类比，概括分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力.?3.情感目标?? （1）关注学生的情感与态度，通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识。 （2）学生类比中得出分式的概念，在自主探索中得到成功的喜悦、形成良好的学习气氛，通过类比的教学、培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。 2、教学重难点 教学重点 理解分式有意义的条件，分式值为零时的条件 教学难点 能熟练的求出分式有意义的条件，分式值为零时的条件。 （二）教学方法 1、启发—探究教学法、讲解法、研究法。（三）教具准备 多媒体 （四）教学课时：1课时。 二、教学过程设计 我从以下五方面设计教学过程的：1、提出问题。2、探求新知。3、例题讲解。4、巩固新知。5、归纳小结。 设计意图：首先以具有实际问题为背景，列出分数为铺垫，类比分数的基本概念得出分式的基本概念。例题是对分式概念的应用，并进一步加深理解分式的概念。通过巩固练习，培养学生合作探究的能力的解决实际问题的能力，归纳梳理本节知识。 教学过程设计教学 环节教学过程师生活动设计意图教学反思1、 提出 问题 （5分钟） 一、分式的概念 1、知识迁移 （1）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米|时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航速航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ （2）你能把下列各式写成分数的形式吗？ 5÷3= ， A ÷ B= 。 2、思考填空 （1）（1）长方形的面积是10 cm2，长为7 cm，求长方形的宽 cm ，长方形的面积是S，长为a, 宽应为 。 （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33 cm2圆形容器中，水面高度为 cm，把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 ，教师提出问题，学生思考、交流、回答问题。 在这一过程中教师重点关注两点： 1.学生对已有知识的掌握情况。 2. 在学习过程中教师一定要以一位合作者的身份参与其中，关注学生，帮助他们学习。 3. 学生是否有浓厚的学习兴趣。否则，教师要积极调动。通过实际背景，列式引出分数，然后让学生类比分数把整式的除法写成分数的形式。培养学生的数学抽象能力与归纳总结能力。体现数学知识（分式）从分数到分式的形成过程---数学来源于生活。 在教学时，我发现由于学生对分数基础知识掌握比较扎实， 所以在把整式除法表示成分数形式时，准确而高效。2、 探究新知 （10分钟） 3、讲解例题 （5分钟） 3、教师板书在以上问题中新出现的代数式（分式）然后提出问题： 4、观察：在以上得到的式子中， 、、和引言中的式子 ，有什么共同点？ 他们与分数有什么相同点与不同点？ 我们能给这种新的代数式给出一个合理的定义吗？ 5、归纳-----分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 二、分式有意义的条件 1、分数有意义的条件是 ，那么分式有意义的条件是 2、自学P5思考。 给出结论：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义。 3、讲解例1。 三、分式取值问题 1、分式在什么情况下的值为1？ 2、分式在什么情况下的值为2？ 3、分式在什么情况下的值为0？ 回答：1、当分子分母相同时分式的值为1. 2、当分子是分母大小的两倍时分式的值为2. 3、当分子为0时分式的值为0。 （这都是在分母有意义的情况下讨论的。）教师提出问题，引导学生观察、类比、思考、总结。 然后进行交流，可以是小组式。教师在引导学生归纳总结时要注意以下要点： 1.与A÷B是统一关系的