修道士与野人问题.doc

6．修道士与野人问题 这是一个古典问题。假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。 要求： （1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。例如（2,1,1）表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。 采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。 （2）采用广度有哪些信誉好的足球投注网站法，得到首先有哪些信誉好的足球投注网站到的边数最少的一条通路。 （3）输出数据 若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移： 目的状态←…中间状态←…初始状态。 若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。 （4）求出所有的解。 1．需求分析 有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。用三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。 2．设计 2.1 设计思想 （1）数据结构设计 逻辑结构设计: 图型结构 存储结构设计: 链式存储结构 采用这种数据结构的好处：便于采用广度有哪些信誉好的足球投注网站法，得到首先有哪些信誉好的足球投注网站到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构有哪些信誉好的足球投注网站效率较高。 （2）算法设计 算法设计的总体设计思路为：在得到修道士人数和小船的容纳人数后，用boatcase得到所有情况，然后再进行安全性检查，以减去修道士少于野人的情况，接着用孩子兄弟结点表示法，将去对面的路作为孩子结点，路与路是兄弟关系，到达另一边时，同样以这种方法，直到找到（0，0,0）。主要分为4个模块:boatcase生成所有情况，BFS得到边数最少的最佳方案，safe安全性检测，print输出安全渡河的全过程。 各个模块要完成的主要功能分别为： 生成模块：生成所有的可能渡河情况 安全检测模块：对所有的可能渡河情况进行安全检测，，以减去修道士少于野人的情况 广度有哪些信誉好的足球投注网站模块：采用广度有哪些信誉好的足球投注网站法，得到首先有哪些信誉好的足球投注网站到的边数最少的一条通路 输出模块：输出所有安全渡河的全过程 主程序的流程图: 调用函数 Linkinit( )来进行初始化 调用函数Insertson( )来插入结点 调用函数guangdu( ) 调用函数print( ) 2.2 设计表示 （1）函数调用关系图 （2）函数接口规格说明 void Linkinit(Link **head) void insertson(Link *head, DataType x) void insertbro(Link *head,DataType x) int boatcase(DataType x,int n) void guangdu(Link *p,int n,int c) int safe(DataType x,int n) void print(Link *q,Link *p) 2.3 详细设计 生成模块 int boatcase(DataType x,int n) { int i=0,a,b,t=0; if(x.cw) { a=0;b=n-a; while (a+b=1) { t++; whi