光伏电源输出功率的概率建模.ppt

* * * 报告人：任洲洋 重庆大学电气工程学院 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 光伏电源输出功率的概率建模方法 0. 主要内容 引言 光伏电源输出功率的非参数核密度估计 最优带宽的求取 核密度估计模型的检验方法 算例分析 结论 1. 引言 近年来，太阳能光伏发电得到了持续快速的发展，但其属于典型的间歇式能源，输出具有显著的随机波动性； 为评估光伏随机性对电力系统规划与运行的影响，需要准确建立光伏电源输出功率的概率模型。 1.1 背景与意义 1. 引言 1.2 研究现状 1.2.1 建模思路 根据经验选择参数分布，建立辐照度或晴朗系数的概率模型； 根据辐照度或晴朗系数与光伏电源输出功率PPV的函数关系，求取PPV的概率模型。 1.2.2 存在的问题 参数分布的选择依靠主观假设，理论依据不充分，假定的参数分布有可能会与实际分布相差很大； 未直接对PPV建模，无法全面考虑影响PPV的随机因素。 1. 引言 1.3 本文内容 基于非参数核密度估计理论直接建立光伏电源输出功率的概率模型，并提出一种不依赖总体真实分布的最优带宽求解方法； 提出概率模型的综合检验指标； 用实测数据验证了所提核密度估计概率模型和带宽选取方法的正确性、有效性及适应性。 2. 光伏电源输出功率的非参数核密度估计 假设p1, p2, …, pn为光伏电源输出功率p的n个样本，输出功率的概率密度函数为f(p)，则f(p)的核密度估计为： 式中，h为带宽，n为样本数；K()为核函数。核函数通常选取以0为中心的对称单峰概率密度函数，本文选用高斯核函数，如下式所示： (1) (2) 3. 最优带宽的求取 从核密度估计的表达式可以看出，核函数和带宽h是决定核估计精度的重要因素。有研究表明，当带宽h一定时，不同核函数估计精度的影响是等价的，因此带宽的选择就至关重要。 经验算法 不依赖于总体真实分布的最优窗宽求解方法 3. 最优带宽的求取 假设K1和K2是两个同类型但具有不同参数的核函数，从而可得f(p)的两个核估计。最优带宽的选取可以转化为下式所示的优化问题： 式中，ISE表示两个核估计函数的积分均方误差(the Integral Square Error)。 为保证核密度估计模型的拟合精度，本文虑在上述优化模型中增加拟合优度χ2检验及K-S检验的约束条件。 (3) 3. 最优带宽的求取 选用正态分布N(0, 1)和N(0, 4)作为核函数，则最优带宽的优化模型为： 式中，χ2h、Dh分别为核密度估计模型的χ2及K-S检验统计量； χ2c、Dc分别为χ2及K-S检验统计量的门槛值（即临界值）。 (4) 3. 最优带宽的求取 采用内点法求解上述优化模型，求取最优带宽hopt，进而可得到核函数分别为N(0, 1)和N(0, 4)的两个核密度估计，取两者的均值作为f(p)最终的估计函数，如下式所示： (5) 4. 核密度估计模型的检验方法 4.1 拟合优度检验 χ2检验 K-S检验 4.2 后验检验 定量评估概率模型与数据观测分布（即统计直方图）之间的差异。 4. 核密度估计模型的检验 4.2 后验检验 采用平均误差百分数MAPE（the Mean Absolute Percentage Error）和均方根误差RMSE（the Root Mean Squared Error）进行光伏电源输出功率概率模型的后验检验。 式中，n为区间数；Rgi、Roi分别为光伏电源输出功率的直方图和核密度估计分布在第i个区间的概率。 指标值越小说明光伏电源的概率模型与数据观测分布之间的差异也就越小。 (6) (7) 4. 核密度估计模型的检验 4.3 综合检验指标 χ2检验、K-S检验及后验检验对核密度估计模型的检验角度和侧重点不同，为全面评估核密度估计模型的拟合精度，定义以下综合评估指标CTI (Comprehensive Test Index)： 式中，χmax2、Dmax分别为两种检验方法下不同分布对应统计量的最大值；MAPEmax、RMSEmax分别为不同分布MAPE及RMSE的最大值。CTI能够综合反映χ2检验、K-S检验及后验检验的结果，CTI的数值越小，表明核密度估计模型的拟合效果越好。 (8) 5. 算例分析 用日照条件相差较大的重庆和杭州地区某光伏电站的实测数据进行仿真分析 ，采用本文方法，建立上述两个光伏电源输出功率的核密度估计模型，并与现有光伏概率建模研究中所用的Beta、Weibull、Norm、LogNorm以及Extreme Value Ⅰ型（EV-1）分布比较。 模型 χ2检验 K-S检验 后验检验 CTI 门槛值 标幺值 有名值