八年级数学课程标准解读.doc

八年级数学课程标准解读 作者:郑州市第十四中学　　发表时间:2009-7-12 23:29:10　　来源:郑州市第十四中学 第一章 勾股定理 本章目标： 1、知识技能目标：理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 2、数学思考：能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信度或推翻猜想；体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。 3、解决问题：能结合具体情境发现并提出数学问题；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 4、情感态度与价值观：认识通过观察、试验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性。 名称 具体标准 课时目标 实施建议 1.1.1探索勾股定理（一） 1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。 2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象。 1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合理推理能力，体会数形结合的思想。 2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。 为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，数方格（或割、补、拼等）的方法计算三角形的面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．学生在活动中体验了勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，然后给出几道简单直接应用勾股定理的计算题进行巩固。 1.1.1探索勾股定理（二） 1.体验勾股定理的探索过程. 2.会运用勾股定理解决一些实际问题. 1.学会用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力. 2.在拼图过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识. 本节课的教学主要是由上节数格子的方法引导学生思考一般普遍的说理方法，从而使学生逐步理解证明的必要性。对于拼图验证，学生还没有接触过，所以，教学中，教师给予了学生适当的指导与鼓励，教师较好地充当了学生数学学习的组织者、引导者、合作者。在拼图证明的过程中又介绍了02年世界数学家大会会标，最后利用勾股定理解决应用问题，梯度少难于上节的题目。 1.2.1能得到直角三角形吗 1.掌握直角三角形的判别条件。 2.熟记一些勾股数. 1.能用三边的数量关系判断一个三角形是否为直角三角形,培养学生数形结合的思想. 2. 通过对直角三角形判别条件的研究,培养学生大胆猜想勇于探索的创新精神。 首先通过逆向思考，得出了一个关于直角三角形的判断条件的猜想，这一猜想是否正确，学生自然希望验证。第二步通过做一做，学生亲自画、量验证了猜想。第三步让学生对第二步的猜想讨论，学生有各种方法，学生意识到证明的必要性，但说理不严谨，告诉学生证明复杂，以后再学习。得出可信的结论。第四步完成一道木工通过测量判断直角三角形的方法，从而体现数学的应用价值。 1.3.蚂蚁怎样走最近 能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。 1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。 2.在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想 3.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。 本节课主要设计了两个问题。问题一是蚂蚁在圆柱的侧面上爬，从下底面一点爬到上底面上相对的一点怎样爬最近，此题渗透了二、三维图形的转化的思想方法。此题在讲的时候首先让学生自己在事先做好的模型上画，画完后展开比较讨论，怎样画最近，学生发现可以用“两点之间线段最短”结合勾股定理来解决。 问题二是帮李叔叔只用刻度尺测雕像底座的角是否是直角的问题，问题不难让学生体会到数学的应用价值，同时又提出了尺子长不够用怎么办，渗透了相似三角形的性质。 第二章 实数 本章目标： 1、知识技能目标：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；能用有理数估计一个无理数的大致范围；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。　 ?2、数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展