函数图像法在中学物理中的应用.doc

函数图像法在中学物理中的应用 2011年和田师范专科学校Ju1.20II第3O卷第三期总第7l期 函数图像法在中学物理中的应用 王秀波 (和田师范专科学校物理系新疆和田848000) [摘赛]函数图像法是一种能直观,形象地描绘物理规律, 解决物理闯囊的方法.本文通过多方面举例.阐明了物理函数图像法在 研究物理授律,处理物理问惹方面的优势以及在培养学生分折问题,理 解目题和解决闯麓中的重要作用. [_I词】函数图像;中学物理;应用 引言 在物理学中,由于函数图像能直观地反应物理现象或规 律.所以在近几年的中高考命题中,通过分析函数图像解决 物理实际问题的考题呈逐年上升的趋势,并且知识覆盖面也 越来越广,这就要求我们要能掌握并熟练地运用物理函数图 像法来分析和解决问题. 要能熟练的使用物理函数图像来解决问题,首先必须理 解物理函数图像所表达的意义,就是能用图像中坐标轴所代 表的物理量.推断出图像所表述的物理意义和物理情景-并 能将图像和方程联系起来.进一步获取信息.在理解和掌握 了函数图像中各要素的意义下,就要学会看图像,用图像, 画图像.在这一过程中也能培养和锻炼学生的分析问题理 解问题和解决问题的能力. 1.函数图像的械念以及优点 物理规律可以用文字来描述,也可以用数学函数式来表 示.还可以用图像来描述.利用图像描述物理规律,解决物 理问题的方法称之为图像法.物理图像有很多类型,如模型 图,受力分析图,过程分析图,函数图像等.其中函数图像 的出现是因为人们为研究函数,从而渴望得到一种快捷方便 的方式.所以函数图像的最大作用就是让人看到函数的变 化.能更深入地研究.物理函数图像就是一种形象直观语 言.它不仅能使抽象的物理概念变得形象直观,使动态过 程变得清晰,而且能恰当地表示用语言难以表达的内涵.用 函数图像分析物理问题不但迅速,直观,还可以避免复杂的 运算过程,是处理物理问题的重要手段之一.加强对物理函 数图像的学习与使用,可以培养学生的抽象思维能力和运用 数学知识解决物理问题的能力,具有形象,直观,动态变化, 过程清晰等特点,能使物理问题简化明了.更重要的是它能 将物理学科与数学,信息技术等其他学科有机地结合起来, 增强学生的综合素质能力. 2.函数图像法运用于中学物理教学的意义 2.1直观形象,简化解题过程 图像解法不仅思路清晰,而且直观,形象,可使解题过 程得到简化,起到比解桁法更巧妙,更灵活的效果.例如在 比较匀变速直线运动申的平均速度与中间位置的速度的大 小关系时,用图像法解题一目了然.如图1,平均速度即中 95 间时刻速度,中间^位置的瞬时速度即面积平分时刻的速 度V-.依据图像能很快地得出结论V2lt;V.. Vl Ot0 图1chl 注:^表示处于中间位移的时刻,表示中间时刻. 2.2帮助学生理解抽象的物理概念 例如密度是物质的特性,理解这个概念往往感比较抽 象,为了突破这一教学上的难点,可做出物质质量和体积的 关系图像,如图2所示,简称旺r-v关系图像.例如实验所测 得的不同体积的铝块的质量为,川:,,分别画在 直角坐标上,横坐标代表体积,纵坐标代表质量,画出图像 为直线,即铝的—v关系图像.它的数学意义是,,l与y的 正比关系,且,,l与v的比值是一个恒量. m 3 ,,l2 ,,l1 0 . / .… /i ●● 图2chart2. 2.3演示变化过程,掌握变化规律 用图像法来描述物理过程则更直观.可以描述出其变化 的动态特征,帮助学生理解物理过程.比如在研究机械波时, 我们可以根据波形图的变化来判断波的传播方向.如下图中 实线是简谐波在t=0时刻的波形图,虚线是t=0.3时刻的 2011年和田师范专科学校Ju1.2011第3O卷第三期总第71期 波形图.波速是20cm/.从图中可以看出其波长为8cm, 则可算出周期为=O.4,~fJAt=o.3=_43r.由此我们可以 判断此列波是沿x轴向左传播的. , \, ,,,24\6,,,8/ , , , \,, 图3chart3 X 2.4用于实验,简化数据处理方法 物理学习离不开物理实验,在物理实验中应用图像法进 行数据处理,不仅具有简明,直观的特点,而且还可以减小 误差,分析误差的成因.如测量电源电动势与内阻的实验, 根据实验数据画出路端电压与电流的图像.根据欧姆定律 【,=E一,可知U是I的一次函数,这个图线应是一条直 线.由于实验误差,根据实测数据做出的点不会严格地落在 同一条直线上.我们用直尺画一条直线,是直线两侧的点子 数目大致相等. O 图4chart4 I 如图4所示这条直线就能代表没有误差或误差很小时 的电压一电流关系,这条直线跟纵轴的交点表示I=O,属于 断路的情况,这时的电压U等于电源电动势,这条直 线与横轴的交点表示电压U=O,属于短路