初二数学教学论文.doc

关注过程，抓住本质 中学数学教学大纲指出：数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程；课标又指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,而应该让学生动手实践,自主探索与合作交流。数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系十分紧密，任何新知识或者因为某种需要而产生，或者因为某种需要，要将原有知识进行延伸和发展。所以，任何新知识都有它的发生、形成和发展过程。，线段BD和EC的垂直平分线相交于点P，连接PB、PC、PD、PE。 （1）依次在同一条直线上，如图1：若，则_____ 如图2：若则____ （2）依次在同一条直线上，如图3：若，则__________.并证明你的结论。 图1 图2 图3 此题给出的几种情况，是有联系的，告诉学生只要见到这样的问题，思考的方式基本相同。从你最善长的情况入手突破。 发现此题的核心内容，先全等再相似。见下面。 图1： 全等： ∴≌ ∴ ∴（等量－等量） 8字相似→角等 ∵全等 ∴ ∴ AEPC 8字相似 ∴ ∴ 图2： 全等： ∴≌ ∴ ∴（等量－等量） 8字相似→角等 ∵全等 ∴ ∴ AEPC 8字相似 ∴ ∴ 图3： 全等： ∴≌ ∴ ∴（等量－等量） 8字相似→角等 ∵全等 ∴ ∴ AEPC 8字相似 ∴ ∴ 以上一题当作引入的第一道例题，让学生感觉似曾相识，这时候给学生充分的时间，让学生整理思路，整理以前类似的题目,从而发现问题的实质。 问题：求CD和BE所夹锐角。 1． 2． 大小相同的 大小不同的 等边三角形ABC和等边三角形ADE 等边三角形ABC和等边三角形ADE 3． 大小不同的等边三角形ABC 和等边三角形ADE， 以点A为中心旋转一个角度。 4． 　　 大小不同的两个相似 等腰三角形ABC和等腰三角形ADE AB=AC，AD=AE, 上面收集的四道题，解决所有引发出来问题的实质都是 证明，再相似得角等。 证明主要过程如下： 全等： ∴≌ 8字相似→角等 ∵全等 ∴ ∴ OEAD 8字相似 ∴ 为了让学生更加直观的认识到特殊到一般的数学规律，用几何画板课件演示这几种变化的过程。然后展示核心内容。 主要图形： 主要思想 ：三角形全等、 8字相似、找角等。 找到了这类问题的核心内容，再来解决例1中的一般情况。 （3）在图1的基础上，若绕点A旋转角度，如图4： 试探究__________ 并证明你的结论。 图4 条件改变，得到的部分结论改变！ 先证:DC=EB 证明：≌ （等角＋等角） ∴全等 ∴ＤＣ＝ＥＢ　 全等： ∴≌ ∴ ∴（等量－等量） 8字相似→角等 ∵≌ ∴ ∴ OEPC 8字相似 ∴ ∵≌ ∴ ∴OCAB 8字相似 ∴ ∴ ∴ 如此一来，题目螺旋式上升，难度越来越大，需要铺垫的台阶越来越多，但是题目的核心内容没有变。能给学生更多的体会和提升的空间。 这类问题还可以继续变化。 例2：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形， （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称。 （2）如图（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为O． 求证：， 即四边形ABCD是等平方和四边形 图1 （3）如果将图(1)中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度（0α90）后得到图(2)，那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由． 解决这道题目时，把主动权完全交给学生，让他们有足够的空间自主探索。经历特殊——一般——特殊——一般的过程后， 让学生提高认识，会举一反三，变化过程中的不变量是解决问题的关键，本题比较上一题，从全等变为相似，对应边的关系没有改变。这是这类问题的实质。 解答（3）：相似： 由（２）得到： ∽ ∴ ∴（更比性质） 加上 ∴∽ ８字相似→找角等（方法同上） 可以得到ＡＣ⊥ＢＤ 可得：等平方和四边形。 我想，这是一节很充实，很紧张的数学课，有对以前题目的梳理，有对新题目的应用，学生爱上复习课，学生充满探索欲望而不再厌烦，让每个学生“跳一跳，就能够的着自己的果实”。经历了这样的复习课，学生对这一类问题有了一个整体、条理、清晰的认识。解决本类型问题更加明朗化，目的明确了很多，（如何运用已知，如何为求证铺设桥梁）。以学生思路为