北航10春学期《微积分下》模拟题二.doc

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1、设幂级数在3处收敛，则级数在2处（ A） A．绝对收敛 　 　 B．条件收敛 　　 C．发散 　　 D．收敛性不能判定 2、 =( D ). A. 0； B. 1； C. ； D. . 3、曲线与所围图形公共部分的面积（ D ）； A． ； B. ； C. ； D. . 4、 设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程（ D ）. A. 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数； 可确定两个具有连续偏导数的隐函数和； 可确定两个具有连续偏导数的隐函数和； 可确定两个具有连续偏导数的隐函数和。 5、 下列广义积分发散的有（ C ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、 =。 ( B ) A．对 B．错 7、 收敛。 ( B ) A．对 B．错 8. 若，则+C。 ( B ) A．对 B．错 9、若级数发散，则级数发散。 ( B ) A．对 B．错 10. 如果和都是微分方程的解，则不一定是该方程的解。 (A ) A．对 B．错 三、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11、微分方程的阶数是 5 知识点：微分方程基本概念，P372-374 12、 0 知识点：定积分概念，P232 13、 sinx+c ． 知识点：不定积分概念，P204 14、若设 知识点：二重积分，P348-362 15、 二元函数的全微分 知识点：全微分，P331-334 四、计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 16. 计算积分： (1). ;(2). . [解] （1） 知识点：凑微分法，P244-246 （2） 知识点：基本积分公式，P208-210；罗比塔法则，P154-160 17. 计算（1） （2） （1）将被积函数作变换 知识点：基本积分公式，P208-210； （2）由分部积分法得 知识点：分部积分法，P246-248 18. 求 微分方程的通解 解：原方程变形为 知识点：一阶线性微分方程，P380-384 19. 求解微分方程： 解： 分离变量，方程化为 两端积分，即得通积分 （） 整理，得方程通解 （） 知识点：可分离变量微分方程的求解，P375 北航《微积分(下)》考试试卷（B） 第3页 共4页