03第三章 截交线与相贯线的画法.ppt

2.相贯线的主要性质 表面性 封闭性 共有性 1.两平面体相交 两平面体的交线在一般情况下为封闭曲线。 2.互贯与全贯 3.求两平面体交线的方法 棱线法——棱线与棱面的交点 棱面法——各棱面的交线 （A）互贯 （B）全贯 3.3 平面体与平面体相贯 Pv Qv 2=3 1=4 5=7 6=8 1 2 4 3 6 5 8 7 2=9 3=11 4=12 5 6 7 8 1=10 9=11 10=12 12 11 9 10 例11：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的 主视图，求其俯视图和主视图。 相贯后的三视图： 1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线,实质是求各棱面与回转体的截交线。 2.作图方法 1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。 2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。 3） 连接各段交线，并判断可见性。 3.4 平面体与回转体相贯 * 3.1 平面立体的截切 3.2 回转体的截切 3.3 平面体与平面体相贯 3.4 平面体与回转体相贯 3.5 回转体与回转体相贯 第 三 章 截交线与相贯线的画法 截交线的画法 截切： 用平面与立体相交，截去立体的一部分。 截平面 :用以截切物体的平面。 截交线 :截平面与物体表面的交线。 截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 3.1 平面立体的截切 一、平面立体截切的基本形式 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。 ?截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。 截交线的性质： 二、平面立体截交线的画图 ⒈ 求截交线的两种方法： 棱线法 求各棱线与截平面的交点 棱面法 求各棱面与截平面的交线 1 2 3 4 5 6 2. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。 （2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。 截交线的边数=截平面截到的棱面数 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 交线的形状？ 3 ● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 类似性 截平面与立体的几个棱面相交? 截交线与投影面的位置关系? 例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 6′ 2′≡5 ′ 1′ 3 ′ 4 ′ 1 2 3 4 5 6 1″ 2″ 3″ 4″ 5″≡6″ 例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。 1″ 2″　　　　 3″ 4″ 5″ 6″ 7″ 8″ 9″ 1′≡9′ 　 2′≡8′ 5′ 3′≡4′≡ 6′ ≡ 7′ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用截交线的类似性检查 4.2 回转体的截切 一、回转体截切的基本形式 截交线性质 共有性 回转体表面的形状 截交线形状 封闭的平面图形 截平面与回转体轴线的相对位置 二、求截交线的一般步骤 ⒈ 空间及投影分析 1) 确定截交线的形状 2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等) ⒉ 画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： ☆ 顺次光滑地连接各点，并判断可见性。 ☆ 先取特殊点，后取中间点。 分析截平面与回转体轴线的相对位置 明确回转体的形状 关键在分析截平面与投影面的相对位置 ☆ ☆ ☆ 1 2 3 4 ㈠ 圆柱体的截切 截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 垂直 圆 椭圆 平行 两平行直线 倾斜 截交线的已知投影呢？ 例4：求左视图 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的空间形状是怎样的? 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。 45° 什么情况下投影为圆呢? 截平面与轴线成45°夹角时 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 例5：求左视图 ★空间及投影分析 ★利用积聚性求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ● ● 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● 例6：求左视图 ● ● ● ● 例7:补画出立体的左视图 2.作左切面上的投影 1.作圆柱的左视图 3.作下部通槽的投影 4.判别可见性 5.整理