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04_04_赝势
04_04_赝势 —— 能带理论 04_04 赝势方法 —— 近自由电子模型中假定周期性势场的起伏很小 对一些金属计算得到的能带结果和实验结果是相符的 —— 实际的固体中___原子核附近 库仑吸引作用使周期性势场偏离平均值很远 —— 在离子实内部势场对电子波函数影响很大 电子的波函数变化剧烈 —— 显然势场不能被看作是起伏很小的微扰势场 —— 这样的矛盾必须用赝势来解决 —— 原子核附近__ 库仑作用使周期性势场偏离平均值很远 —— 在离子实的内部用假想的势能取代真实的势能 在求解薛定谔方程时 不改变能量本征值和离子实之间区域的波函数 假想的势能 —— 赝势 赝波函数 —— 由赝势求出的波函数 —— 离子实之间的区域 真实的势和赝势 给出相同的波函数 ? 晶体中价电子的波函数 正交化平面波 —— 第l个原子中电子束缚态波函数 和 正交 内层电子波函数 正交化平面波 —— 投影算符 电子波函数 —— 令 —— 将波函数代入薛定谔方程 电子波函数 —— 令 赝势方程 赝波函数 赝势 —— 因为 投影算符 赝势 ? 结果分析 1) 因为 —— 赝波函数是光滑的 —— 赝势W必定比较小 2) 赝势方程 晶体中电子的能量大于内层电子的能量 —— 削弱了赝势的真实吸引势能 赝势方程 排斥项 —— 赝波函数是光滑的 —— 电子波函数
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