07第十章 电磁感应.doc

第十章 电磁感应 一、电磁感应现象 1．产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 以上表述是充分必要条件。 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，但不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。 2．感应电动势产生的条件 感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。 这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。 3．关于磁通量和磁通量变化 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（只分进、出该面两个方向）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1T(m2=1V(s=1kg(m2/(A(s2)。 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。 在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα（α是B与S的夹角）。 磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有： ①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB(Ssinα ②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS(Bsinα ③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) 若B、S、α中有两个或三个同时变化时，就只能分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。 磁通量变化也是有方向的。当初、末状态的磁通量方向相反时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相加。 例1．如图所示，矩形线圈沿a →b →c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁从N极附近向右移动到S极附近，穿过该线圈的磁通量如何变化？ 解：⑴在磁铁右端轴线附近由上到下移动时，穿过线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。⑵线圈M沿条形磁铁轴线向右移动，穿过线圈的磁通量先增大再减小。 例2．如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。穿过线圈b、c的磁通量各是什么方向？穿过哪个线圈的磁通量更大？ 解：b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量都是向里的。由于穿过b、c线圈向里的磁通量相同而穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的总磁通量更大。 例3．如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。穿过线圈b、c的磁通量哪个更大？当虚线圆a中的磁通量增大时，在相同时间内穿过线圈b、c的磁通量哪一个变化量更大？ 解：与例2的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小始终是相同的。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。 二、感应电流的方向 1．楞次定律 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。 在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。 楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：⑴确定原磁场方向；⑵判定原磁场如何变化（增大还是减小）；⑶确定感应电流的磁场方向（增反减同）；⑷根据安培定则判定感应电流的方向。 “阻碍磁通量变化”是最本质的方法。无论什么原因，只要有感应电动势产生，用这种方法都能判定感应电流方向。 如果感应电流是由于相对运动引起的，那么感应电流引起的结果一定是“阻碍相对运动”的。楞次定律的这个结论与能量守恒定律是一致的：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。 如果感应电流是由自身电流变化引起的，那么感应电流引起的结果一定是“阻碍自身电流变化”的，就是自感现象。 自感现象的应用和防止。 应用：日光灯电路图及原理：灯管、镇流器和启动器的作用。 防止：定值电阻的双线绕法。 2．右手定则。 对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。 例4．如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？ 解：由于磁感线是闭合曲线，内环