1922 菱形的判定课件.ppt

* * 临河八中 杨喜娥 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 第十九章 四边形 引入新课剪一剪 上节课讲了如何从一个矩形纸片上剪下一个菱形，那你能说明为什么这样剪是一个菱形，这节课来学习菱形的判定（教师出示剪好的菱形)（生答可由菱形的定义来判定，那首先完成题组一） 目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明. 题组一： （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是 四边形, ___ ＝____ ∴ ABCD是菱形 3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点， 过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形 D B A C B C A B C F D E 1 2 3 平行四边形 菱形 一组邻边相等 那么,除了定义以外,再有其他的判定方法吗?完成题组二画一画 目标二：探究并掌握菱形的判定方法二 题组二： 1.( 画图)自学109页最后三行的画图过程, 用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹) 2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形. 4.（证明） “四边相等的四边形是菱形” 已知：如图，在四边形_______中，____=____=____=____ 求证：四边形ABCD是_____ 证明: 5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， ∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD是 形 A B D B A C 四条边相等 四边形 菱形 刚才我们剪了菱形,画了菱形,现在我们做一个菱形做一做,拿出自制的教具,操作完成题组三 目标三:探究并掌握菱形的判定方法三 题组三： 阅读109页“探究” 利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题 1.由“在一长一短的木条中点 处固定一个小钉”可知 = ， = ∴四边形ABCD是 四边形 2.转动十字，当∠_____= 0时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形 或可猜想：对角线 的四边形是菱形 4.请利用下图证明你的猜想： 已知：如图，在 ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于 点O,求证： ABCD是菱形 C B D A o O 5.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC___BD ∴ ABCD是菱形 平行四边形 菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 学习了菱形的三种判定,请你说明我们一开始剪的四边形为什么是菱形? 目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明 题组四： 1.自学109页例三完成下题“在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9,OB=6,OA=3 求证：（1）AC⊥BD （2） ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积. C B D A 1.对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） 2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） 3..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） 4.对角线相等的四边形是菱形（ ） 2.判断题： 3.思考：如图示，如果四边形ABCD已经是平行四边形，添加 ( )条件则变为菱形. AD=AB 或 AC⊥BD A B C D 4.老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 5 5 3 4 3 4 5 5 5 5 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 3 3 4 4 ┍ 题组五：（拓展延伸） 1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1