19排列、组合和概率典型例题.doc

  1. 1、本文档共33页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
19排列、组合和概率典型例题

 第一节:分类计数原理与分步计数原理  第二节:排列  第三节:组合  第四节:二项式定理  第五节:随机事件的概率  第六节:互斥事件有一个发生的概率  第七节:相互独立事件同时发生的概率  第一节:分类计数原理与分步计数原理 例1 在所有的两位数中,个位数字比十位数字大的两位数有多少个?   分析与解:分析个位数字,可分以下几类.   个位是9,则十位可以是1,2,3…,8中的一个,故有8个;   个位是8,则十位可以是1,2,3…,7中的一个,故有7个;   与上同样:   个位是7的有6个;   个位是6的有5个;   ……   个位是2的只有1个.   由分类计数原理知,满足条件的两位数有 (个).   说明:本题是用分类计数原理解答的,结合本题可加深对“做一件事,完成之可以有n类办法”的理解,所谓“做一件事,完成它可以有n类办法”,这里是指对完成这件事情的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意满足一个基本要求:完成这件事的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同两类的两种方法是不同的方法,只有满足这些条件,才可以用分类计数原理. ?  例2 在由电键组A与B所组成的并联电路中,如图,要接通电源,使电灯发光的方法有多少种?   解:因为只要合上图中的任一电键,电灯即发光,由于在电键组A中有2个电键,电键组B中有3个电键,应用分类计数原理,所以共有: 2+3=5种接通电源使灯发亮的方法。   例3 二年级一班有学生56人,其中男生38人,从中选取一名男生和一名女生作代表,参加学校组织的调查团,问选取代表的方法有几种.   分析与解:男生38人,女生18人,   由分步计数原理共有 (种)   答:选取代表的方法有684种.   说明:本题是用分步计数原理解答的,结合本题可以加深对“做一件事,完成之需要分成n个步骤”的理解,所谓“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,分析时,首先要根据问题的特点,确定一个分步的可行标准;其次,分步时还要注意满足完成这件事情必须并且只需连续完成这对 个步骤后,这件事情才算圆满完成,这时,才能使用来法原理.   例4 在电键组A、B组成的串联电路中,如图,要接通电源使灯发光的方法有几种?   解:只要在合上A组中两个电键之后,再合上B组中3个电键中的任意一个,才能使电灯的电源接通,电灯才能发光,根据分步计数原理共有:   2×3=6种不同的方法接通电源,使电灯发光。   例5 有10本不同的数学书,9本不同的语文书,8本不同的英语书,从中任取两本不同类的书,有多少种不同取法?   分析:任取两本不同类的书,有三类:一、取数学、语文各一本;二、取语文、英语各一本;三、取数学、英语各一本.然后求出每类取法,利用分类计数原理即可得解.   解:取出两本书中,一本数学一本语文有 种不同取法,一本语文一本英语有 种不同取法,一本数学,一本英语有 种不同取法.   由分类计数原理知:共有 种不同取法.   说明:本例是一个综合应用分步计数原理和分类计数原理的题目,在处理这类问题时,一定要搞清哪里是分类,哪里是分步,以确定利用加法或分步计数原理.   例6(1993年全国高考题)同室4人各写1张贺年卡,先集中起来,然后每人从中各拿1张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的分配方式有(? )   A.6种?????????? B.9种?????????? C.11种???????????? D.23种   分析:本题完成的具体事情是四个人,每人抽取一张贺卡,问题是按照一定要求,抽取结果有多少种不同情况.我们可以把抽卡片的过程分成四步,先是第一人抽,然后第二人,以此类推,但存在的问题是,我们把四个人记为 、 、 、 ,他们的卡片依次记为 、 、 、 ,如果第一步 抽取 ,接着 可抽 、 、 ,有三种方法,而 抽 或 , 仅有两种抽法,这样两步之间产生影响,这样必须就 抽的结果进行分类.   解法1:设四人A,B,C,D写的贺年卡分别是a,b,c,d,当A拿贺年卡b,则B可拿a,c,d中的任何一个,即B拿a,C拿d,D拿c或B拿c,D拿a,C拿d或B拿d,C拿a,D拿c,所以A拿b时有三种不同分配方法.同理,A拿c ,d时也各有三种不同的分配方式.由分类计数原理,四张贺年卡共有3+3+3=9种分配方式.   解法2:让四人A,B,C,D依次拿一张别人送出的贺年卡.如果A先拿有3种,此时写被A拿走的那张贺年卡的人也有3种不同的取法.接下来,剩下的两个人都各只有一种取法.由分步计数原理,四张贺年卡不同的分配方式有 种.   ∴ 应选B.   注意:(1)本题从不同的角度去思考,从而得到不同的解答方法,解法1是用分类计数原

文档评论(0)

yurixiang1314 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档