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2010专升本预测二
2010年云南省专升本考试《高等数学》预测试卷(二)
一、 单项选择题(每题2分,共计50分,在每小题的备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分)
1.设f(x)的定义域为[0,1]则函数f()的定义域为 ( )
A. (- B. [1,10] C. [ 0, 1] D. (0 , 10]
解:.
2.函数在定义域内是 ( )
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 有界函数 D. 奇函数
解: .
3.若函数在内至少存在一点,使,则在上 ( )
A. 一定连续且 B. 不一定连续但
C.不一定连续且不一定有 D. 一定不连续
解:如在区间[-1,1]内有,但在[-1,1]内不连续,也没有.
4.设 ,,则当时,是比的( )
A.高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量
C.同阶非等价无穷小量 D. 等阶无穷小量
解:.
5.函数的间断点为( )
A. 不存在 B. C. D.
解:在没有意义,故为间断点.
6.设,且极限存在,则=( )
A. B. C. D.
解: .
7.在点处有定义,是当时,有极限的( )
必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D.无关条件
解:如,在有定义无极限;在有极限,但没有定义.
8.函数在点处取得极大值,则必有 ( )
A. B.
C.且 D. 或不存在
解:根据极值的必要条件知:在可导的条件下,极值点处的导数为零.从而可知可能取得极值的点是驻点或导数不存在的点..
9.设为可导函数且满足.则 ( )
A. 2 B. –1 C. 1 D. –2
解: .
10. 已知 ,则 ( )
A. B.
C. D.
解: .
11. 曲线的渐进线有 ( )
A. B. C. D.
解:, ,,
.
12.曲线 ( )
A.有一个拐点 B. 有二个拐点 C. 有三个拐点 D. 无拐点
解: ,在定义域内恒有.
13.. 设,则 ( )
A. B. C. D.
解:对两边求导得:
14. ( )
A. B. 0
C. D.
解:函数是奇函数.
15. 广义积分 ( )
A.收敛于 B. 收敛于
C.收敛于 D.发散
解: .
16.设 则 ( )
A. B. C. D. -1
解:
.
17.点(0,0)是函数的 ( )
A.驻点 B.极值点 C. 最大值点 D. 间断点
解:, (0,0)是函数的驻点.
18.已知,则(其中D:)等于( )
A.2 B. 0 C. D.1
解:
.
19.平面,与下列平面垂直的是 ( )
A. B.
C. D.
解: 平面的法向量为,而平面的法向量为.有.
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