2010届高考数学二轮复习跟踪测试17：等差数列及其性质.doc

等差数列及其性质 注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：等差数列及其性质 4.试题类型：选择题10道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练 一、选择题 1.已知数列的值为 （ ） A． B． C． D．— 2.在等差数列中，若则= ( ) A． B． C． D．1 3.设为等差数列，，公差，则使前项和取得最大值时正整数= （ ） A 4或5 B 5或6 C 6或7 D 8或9 4.如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( ) A B C D 5.设Sn是等差数列的前n项和，若（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 6.若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是 （ ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 7.为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 8.已知等差数列前项和为，，210，130，则= （ ） （A）12 （B）14 （C）16 （D）18 9.是等差数列，，则使的最小的n值是 （ ） (A) 5 (B) (C)7 (D) 8 10.等差数列{an}中，，为前n项和，且，则取最小值时，n的值（ ） A． 10或11 B． 9或10 C．10 D．9 11.等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，则前p＋q项的和为（ ） 高考资源网 （A）p＋q (B) p－q (C) －p＋q (D) －p－q 12.2008是等差数列的4，6，8，…中的 ( ) 高考资源网 A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项 二、填空题 13.已知某等差数列共10项，其中奇数项的和为15，偶数项的和是30，则该数列的公差是 14.等差数列{}中， 。 15.设等差数列前项和为，若，则 ． 16.等差数列，的前项和分别为，，且，则_____ 三、解答题 17.设数列为等差数列，，且，，求 18.设数 （1）求证：数列为等差数列； （2） 19.在数列中， （1）设证明是等差数列; （2）求数列的前项和。 20.设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数。 21.已知等差数列的前三项为记前项和为． (Ⅰ)设，求和的值； (Ⅱ)设，求的值． 22.已知数列中，满足，设 （1）证明数列是等差数列； （2）求数列的通项公式 答案 一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.D 12.D 二、填空题 13.3 14.2n-5 15.24 16.9 三、解答题 17.解析：设数列的公差为，则由题知 ?? ，即 ，即， ?? 由知， 即 或?? 或-2??? 综上知， =2n-3或=5-2n 18.解析：（1）依题意，， 即 （2）由（1）知， 故 因此使得成立的m必须且仅需满足 19.解析：（1）由已知得 ， 又 是首项为1，公差为1的等差数列； （2）由（1）知 两式相减得 20.解析：设等差数列项数为， ，解得， 项数，， 即为所求中间项。 21. 解析：(Ⅰ)由已知得，又， 即． …………………………（2分） ，公差． 由，得 …………………………（4分）