2010房山区中考二模数学试题.doc

2010年房山区中考二模数学试题 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的是 A. B. -4 C. D. 2. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体 3. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 4. 已知的半径为１，的半径为２，两圆的圆心距为３，则两圆的位置关系是 Ａ．相交 Ｂ．相离 Ｃ．外切 Ｄ．内切 5. 某市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是 A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 6. 把分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 7. 若，则的相反数的值为 A. -5 B.-1 C. 1 D. 5 8. 将圆柱形纸筒沿剪开铺平，得到一个矩形（如图2）．如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是 A．平行四边形 B．矩形 C．三角形 D．半圆 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 若分式的值为0，则x的值为 ． 10. 如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°， 则∠ABC等于 °． 11. 已知关于x的一元二次方程，判断此方程根的情况是 ． 12. 如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为锐角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出直角三角形斜边的长　　　　　　　 （要求写出个）． 13. 计算：. 14. 解方程. 15. 如图，已知点E、C在线段上，． 求证：AC=DF. 16. 已知，求的值． 17. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，且反比例函数的图象经过点，试确定n的值． 18. 为了支援我国西南地区抗旱救灾，3月26日，共青团北京市委发出了“捐献一瓶水，奉献一份爱”的号召，我区某中学师生踊跃捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？ 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，，E是BC上一点，且，若AD=1，BE=4，求AB的长． 20. 如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点. （1）求证：PQ与⊙O相切； （2）若PQ=2cm,BP=6cm,求圆的半径． 21. 6月6日是世界爱眼日，某中学九年级（1）班学生对本年级120名学生的用眼习惯写字看书调查结果如． 项 目写字看书 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）；（2）请提出保护视力的． 中，，且． 请借助网格画出四边形所有可能的形状. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点． （1）求n的值及反比例函数的解析式； （2）设直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作CD⊥x轴于D．若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动，设AP=m.问m为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ 24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线上一点A(-1,1)，过点A作AB⊥x轴于B.在图中画图探究：将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行，直角的一边始终经过点B，另一边与y轴相交于点Q． (1) 判断线段PQ与线段PB的数量关系，就点P运动到图1所示位置时证明你的结论； （2）当点P在线段AO上滑行时，△POQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由． (3) 猜想OB、OQ与OP之间的数量关系： ． 25. （1）如图，已知中，点是BC上的一点，⊥BD于点，⊥AC于点，C⊥BD于点CH=EF+EG; (2) 若点在ＢＣ的延长线上，如图，⊥BD于点，⊥AC的延长线于点，C⊥BD于点， 则、、Ｃ三者之间有怎样的关系，你的猜想； () 如图，是正方形ABCD的对角线,=BC,