22函数的定义域、值域.ppt

（2）记f(x)=4(x+r)2(r2-x2),0xr, 则f′(x)=8(x+r)2(r-2x). 令f′(x)=0，得 因为当 时，f′(x)0; 当 时,f′(x)＜0,所以 是f(x)的最大值. 因此，当 时，S也取得最大值， 最大值为 即梯形面积S的最大值为 11.（1） （2） 12. （1）略 (2)［0，1］ （3） 返回 1.函数的定义域 (1)函数的定义域是指 . （2）求定义域的步骤是： ①写出使函数式有意义的不等式（组）； ②解不等式组； ③写出函数定义域.（注意用区间或集合的形式写出） （3）常见基本初等函数的定义域： ①分式函数中分母不等于零. ②偶尔根式函数、被开方式大于或等于0. § 2.2 函数的定义域、值域 要点梳理 使函数有意义的自变量的取值范围 ③一次函数、二次函数的定义域为 . ④y=ax,y=sinx,y=cosx,定义域均为 . ⑤y=tanx,定义域为 . ⑥函数f(x)=x0的定义域为 . 2.函数的值域 (1)在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫 , 叫函数的值域. R R ｛x│x∈R且x≠0｝ 函数值 函数值的集合 （2）基本初等函数的值域 ①y=kx+b(k≠0)的值域是 . ②y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当a＞0时,值域为 ； 当a0时，值域为 . ③ 的值域是 . ④y=ax(a0且a≠1)的值域是 . ⑤y=logax(a＞0且a≠1)的值域是 . ⑥y=sinx,y=cosx的值域是 . ⑦y=tanx的值域是 . R ｛y│y∈R且y≠0｝ R R (0,+∞) ［-1,1］ 1.(2008·全国Ⅰ理，1)函数 的定义域 为 （ ） A.｛x│x≥0｝ B.｛x│x≥1｝ C.｛x│x≥1｝∪｛0｝ D. ｛x│0≤x≤1｝ 解析 要使函数有意义，需 ∴函数的定义域为｛x│x≥1｝∪｛0｝ 基础自测 C 2.（2007·北京理，2）函数f(x)=3x(0＜x≤2)的反函数的定 义域为 （ ） A.（0,+∞） B.（1，9］ C.（0，1） D.［9，+∞） 解析 ∵0＜x≤2,∴1＜3x≤9,∴f(x)的值域为(1,9］, ∴f(x)的反函数的定义域为（1，9］. 3.若函数f(x)=loga(x+1)(a＞0且a≠1)的定义域和值域都是 ［0，1］，则a等于 （ ） A. B. C. D.2 解析 ∵0≤x≤1,∴1≤x+1≤2,又∵0≤loga(x+1)≤1,故 a＞1,且loga2=1, ∴a=2. D D 4.函数 的值域是 （ ） A. B. C. D. 解析 B 5.若函数y=x2-3x-4的定义域为［0，m］，值域为 则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 解析 故由二次函数图象可知 解得 B 求下列函数的定义域 （1） (2) (3) 【思维启迪】对于分式要注意分子有意义，分母不为零； 开偶次方根，被开方数大于等于零. 解 (1)由题意得 化简得 题型一 求函数的定义域 故函数的定义域为｛x│x＜0且x≠-1｝. (2)由题意可得 故函数的定义域为 (3)要使函数有意义，必须有 ∴x≥1,故函数的定义域为［1，+∞） 探究拓展 求函数的定义域，实质上是解不等式（组）的过 程，具体来说，求函数定义域的步骤为： ①列出使函数有意义的x