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3-7 薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时 内力素及主应力的测定 一、实验目的 1．测定薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时油液的压强以及指定截面上的弯矩、扭矩、剪力和轴力，并与理论值比较。 2．测定薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时指定点的主应力和主方向，并与理论值比较。 3．学习布片原则、应变成份分析和各种组桥方法。 二、设备和仪器 力学实验台，拉压力传感器，程控静态应变仪，手动便携式压力器。 三、实验装置 薄壁圆筒受内压、弯、扭作用实验装置如图3-14和3-15所示，左端固定，籍固定在圆筒 右端的水平杆加载。圆筒两头封闭，左端面有注油接头，可用手动泵从此处向圆筒内腔注入压力油。注油接头上方设有排气栓。在截面I-I处粘贴有应变片m、n、a、b、c、d、e和f，在截面Ⅱ-Ⅱ处粘贴有应变片g和h。应变片m和n粘贴于圆筒最高点和最低点，其方位均沿 圆柱面母线；其余应变片粘贴的位置如图3-14a、3-14b所示，它们的方位均与圆周线成45°或-45°角；应变片方位展开图如图3-14c所示。在图3-14a中的k处粘贴有三轴应变花，它的三个敏感栅与圆筒母线的夹角分别是0°、60°和120°。 圆筒用不锈钢1Cr18Ni9Ti制造，材料弹性模量，泊松比，圆筒外径D=40mm，内径d=36.40mm。 图3-14薄璧圆筒内压弯扭实验装置 图3-15薄璧圆筒内压弯扭实验装置实物 四、实验原理 1．弯矩和内压测定 为测定弯矩和内压，可选用应变片m和n 式中为由弯矩引起的应变（绝对值）,为由于内压引起 的沿母方向的应变。 若如图3-16组桥，据电桥的加减特性，仪器读数为 （3-25） 据就能计算出弯矩M。 若如图3-17组桥（图中Rt为温度补偿片），据电桥的加减特性，仪器读数为 (3-26) 据就能计算出内压p和轴力。 2．扭矩测定 为测定扭矩，有多种布片和组桥方案。现以一种方案为例来说明应变成份分析和组桥原理。 应变成份分析。在应变片a处取单元体（因应变片a处在圆筒背面，故用虚线表示），其应力状态如图3-18所示，其上有弯曲正应力、轴向应力、周向应力、扭转切应力和弯曲切应力，并可看作四部分的叠加。 弯矩M、内压P和扭矩T均使应变片a产生拉应变，剪力FS使应变片a产生压应变，于是可对应变片a感受到的应变作如下分解 式中上标+、- 分别表示是拉应变或压应变。 对应变片c作类似分析，测点应力状态如图3-19，可得 同理对应变片b、d作类似分析可得 ，。 注意到a、c和b、d是与水平线分别成±450的直径的二个端点，距中性轴距离相同，故，，，。 式中：是扭转主应变的绝对值。 扭矩测定。若如图3-20组桥，据电桥的加减特性，仪器读数为 （3-27） 说明仪器读数是扭转主应变的四倍。由就能计算出扭矩T。 弯曲剪力测定。 为测定弯曲剪力FS，可选用应变片e和f（或g和h），它们均处于弯曲变形中性层位置，该处弯曲正应力为零，弯曲切应力达最大值，它们只能感受扭矩、剪力和内压产生的应变，即 且，。 将应变片e和f如图3-21组桥，则仪器读数为 (4.28) 这说明仪器读数是最大弯曲切应力产生的主应变的两倍，据就能计算出剪力FS。 须说明，图3-21所示之桥路，仅是诸多测剪力FS组桥方案之一，请试验者自己设计组桥方案。 4.主应力及主方向测定。 薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时其径向应力可忽略不计，因此测点的应力状态可视为平面应力状态。据平面应变分析理论知，若某点任意三个方向的线应变已知，就能计算出该点的主应变，从而计算出主应力和主方向。因此测量某点的主应力和主方向时，必须在测点布置三枚应变片。通常将三个敏感栅粘贴在同一基底上，称为应变花。常用的应变花有两种：一种是三敏感栅轴线互成120°角（如图3-22所示），称等角应变花。另一种是两敏感栅轴线互相垂直，另一敏感栅轴线在它们的分角线上，称45度应变花。我们采用的是前者。由应变分析和应力分析理论知，测得、和后，可按以下公式计算主应力和主方向。 主应力 (3-29) 主方向 (3-30) 五、实验要求与数据处理 内力素测定。 各内力和内压应分别测定。将事先拟定的接桥方案交老师检查，以检查正确与否及方案是否合理。 实验原始数据以表格形式作数据处理，计算、、、及相应的应力、油液压强和内力，分析与理论内力值的相对误