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§4-5 物体的重心 质心 三. 重心坐标公式 2. 匀质物体的重心坐标公式 (1)匀质等厚薄壳 (2)匀质等截面细长杆 四. 确定匀质物体重心的几种方法 2.积分法 3.组合法 （2）负面积法 4.实验法 四. 质心 * * 返回上一级菜单 重力的概念 二 . 重心 1.定义： 重力合力作用点称为重心 2.特点 无论刚体如何放置，重力 作用线总是通过该刚体的 重心 3.重心在工程上的重要意义 重力可视为与地平面垂直的空间平行力系 上一节 第五章 任意物体的重心公式 根据合力矩定理，得 由上面三式得： （4-16） (a) (b) (c) 容重γ=常量 Gi= γΔVi G= γV 同理: 对于连续匀质物体 (4-17) ΔVi 0 Σ ∫ (4-18) 物体的几何形体中心又 称为形心。 因此，匀质物体的重心与形心重合 和形式 积分形式 厚度t=常量, ΔVi=ΔAit V=ΣΔVi =ΣΔAit =At 同理: (4-19a) 或 (4-19b) 横截面面积A=常量 ΔVi=AΔLi V=ΣΔVi =AΣΔLi =AL 同理: (4-20a) 或 (4-20b) 1.对称性法 匀质物体的重心一定在其对称面、对称轴或对称中心上 适用于形状规则的物体。 由对称性可知 　　xc=0 　　dL=Rdθ 　　y=Rcosθ 例：已知圆弧AB半径R，圆心角2α。求：AB圆弧段的重心。 解： （1）分割法 适用于形状较复杂的物体 例：试求匀质槽形钢板的 重心。 解：由对称性可知 　　xc=0 解：由对称性可知 　 xc=0 （1）悬挂法 （2）称重法 适用于体积小、质量小的物体 适用于体积大、质量大的物体 1.定义 由矢径rc所确定的几何点 C称为质点系的质量中心，简称质心。 令 2.质心坐标公式 3.质心与重心的联系和区别 (1)在地面附近，质点系的 质心与重心重合。 (2)质心比重心具有更广泛 的意义。 返回上一级菜单 第五章 上一节