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定积分的应用及积分的综合题
2005 1006 1101
9 ()
9.1
n
( ) dy d 2 y d n−1y
n
( , , , ,..., )
y f x y
dx dx 2 dx n−1
y
f
dy d 2 y d n−1y
, ,...,
dx d x2 dx n−1
n
d n y d n−1y dy
( ) ( ) ( )
dx n +an−1 x dx n−1 +... +a1 x dx +a0 x y f (x)
( )
ai x , (i 0,1,..., n −1), f (x)
I
y y (x ) nn
- 1 - 1101
2005 1006 1101
y y (x )I
nn
c1, c2 ,..., cn n
y f (x , c1, c2 ,..., cn)
n
n
n
⎧ ( ) dy d n−1y
y n f (x , y , ,..., ) 0
⎪ n−1
⎨ dx dx
⎪ ( )
( ) ′( ) ′ n−1 ( ) n−1
y x y , y x y , L, y x y
⎩ 0 0 0 0 0 0
p (x ) (−∞,+∞) y 1(x) , y 2 (x )
′
y +p (x)y 0C
y 2 (x )
(A) ≡y 1(x ) ≠0
y 1(x )
(B) C(y 1 −y 2 )
(C) y 1 −y 2
(D) 2y 1(x) −5y 2 (x)
′
p (x ) y
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