平方根与商高定理.PPT

§3 一元二次方程式 §3-1 一元二次方程式及解的意義 §3-2 十字交乘法 §3-3 配方法 § 3-1 一元二次方程式及解的意義 日常生活中的一元二次方程式 一元二次方程式的解 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一.日常生活中的一元二次方程式 一元二次方程式： 一個方程式可化成形如ax2+bx+c=0的樣式(其中ax2+bx+c是x的一元二次式),就稱為x的一元二次方程式。 一.日常生活中的一元二次方程式 一元二次方程式： 一個方程式可化成形如ax2+bx+c=0的樣式(其中ax2+bx+c是x的一元二次式),就稱為x的一元二次方程式。 x2=10 2x2+4x-126=0 x2-5x=0 一.日常生活中的一元二次方程式 一元二次方程式： 一個方程式可化簡成形如ax2+bx+c=0的樣式(其中ax2+bx+c是x的一元二次式),就稱為x的一元二次方程式。 一.日常生活中的一元二次方程式 一元二次方程式： 一個方程式可化簡成形如ax2+bx+c=0的樣式(其中ax2+bx+c是x的一元二次式),就稱為x的一元二次方程式。 二.一元二次方程式的解 一元二次方程式的解： 在一元二次方程式中,未知數x用某一個數代入,如果能使方程式左邊的值與右邊的值相等,那麼這個數就叫做這個一元二次方程式的解或根。 二.一元二次方程式的解 一元二次方程式的解： 在一元二次方程式中,未知數x用某一個數代入,如果能使方程式左邊的值與右邊的值相等,那麼這個數就叫做這個一元二次方程式的解或根。 例如：x2+2x-63=0 二.一元二次方程式的解 一元二次方程式的解： 在一元二次方程式中,未知數x用某一個數代入,如果能使方程式左邊的值與右邊的值相等,那麼這個數就叫做這個一元二次方程式的解或根。 解一元二次方程式： 找出一元二次方程式的解或根的過程,就稱做解一元二次方程式。 二.一元二次方程式的解 一元二次方程式的解： 在一元二次方程式中,未知數x用某一個數代入,如果能使方程式左邊的值與右邊的值相等,那麼這個數就叫做這個一元二次方程式的解或根。 解一元二次方程式： 找出一元二次方程式的解或根的過程,就稱做解一元二次方程式。 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 一元二次方程式的解： 在一元二次方程式中,未知數x用某一個數代入,如果能使方程式左邊的值與右邊的值相等,那麼這個數就叫做這個一元二次方程式的解或根。 解一元二次方程式： 找出一元二次方程式的解或根的過程,就稱做解一元二次方程式。 如果k為已知數且k≠0,那麼一元二次方程式ax2+bx+c=0與k(ax2+bx+c)=0它們的解完全相同。 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 解一元二次方程式的方法： 如果能將一元二次式ax2+bx+c分解為兩個x的一元一次式乘積,那麼就可得出方程式ax2+bx+c=0的解。 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 解一元二次方程式的方法： 如果能將一元二次式ax2+bx+c分解為兩個x的一元一次式乘積,那麼就可得出方程式ax2+bx+c=0的解。 解方程式過程中,如果使用等量除法公理,必須確認所除之數必不為0。 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 解一元二次方程式的原理： 若ab=0,則a=0或b=0。 解一元二次方程式的方法： 如果能將一元二次式ax2+bx+c分解為兩個x的一元一次式乘積,那麼就可得出方程式ax2+bx+c=0的解。 解方程式過程中,如果使用等量除法公理,必須確認所除之數必不為0。 重根： 一般而言,一元二次方程式會有兩個根。但是當一元二次方程式分解成兩個一元一次式相同或只差一個常數倍時,這兩個根就相等,此時我們稱這個根為一元二次方程式的一個重根或二重根。 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 二.一元二次方程式的解 * * 波以耳 (Robert Boyle,1627~1691) P84 隨堂練習 P85 隨堂練習 P86 隨堂練習 P89 隨堂練習 P90 隨堂練習 *