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弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性$
第 卷第 期 河 海 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
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弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性
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孙林松 ，王德信 ，郭兴文 ，施荷芳
（ 扬州大学水利与建筑工程学院，江苏 扬州 ； 河海大学土木工程学院，江苏 南京 ；
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) ( 南京铁路分局南京建筑段，江苏 南京 !###）
摘要：对弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性进行了研究，证明了对满足相关联流动的理想弹
塑性材料，方程有解；对满足相关联流动的弹塑性强化材料，方程有惟一解；对满足非关联流动的弹
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塑性强化材料，当+ ( ) + - . ( + ) ! ( + ) 时，方程有惟一解
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关键词：弹塑性；线性互补；存在惟一性
中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ）
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目前，弹塑性问题的求解方法可分为迭代解法和非迭代解法两类 迭代类解法需要不断重复“试探———
(
求解———调整”的过程，计算工作量往往较大，而且算法的收敛性不能完全保证( 非迭代类解法将弹塑性问题
转化为二次规划或线性互补问题，只要问题的解存在，这类解法总能得到其真解 文［］直接利用塑性理论中
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屈服函数与塑性流动参量之间的互补性，提出了弹塑性的互补变分原理，并给出了基于有限元离散的线性互
补模型 本文在文［］的基础上对弹塑性问题线性互补方程解的存在惟一性进行研究
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