応用流体力学III地圏流体力学-东京大学.PDF

応用流体力学III. 地圏流体力学 東京大学工学部システム創成学科 (S2 ・月木2限) 担当：愛知 正温 この講義で学習すること • 水路の水理学（第１回） – 管路流れ、開水路流れ、上・下水道、河川の流れ、 湖沼の静振 • 地下の水理学（第２～３回） – ダルシー則、水理地質構造、ポテンシャル流れ、井 戸水理 – 連成プロセス • 地表水と地下水の相互作用（第４回） – 水路と地下水の交流、淡水レンズ、潮汐応答、堤 防の安定性 地圏流体力学（３）：地下の水理学II • 連成プロセスが関わる実際の問題の例 – 地下水の物質輸送：塩水侵入・汚染など – 地熱資源の有効利用 – 地盤沈下公害 – 地下資源開発やインフラ工事などで遭遇する”異 常”高圧の理解 etc… • 物理プロセス – 密度流（塩輸送、熱輸送） – 固相と間隙流体の力学的相互作用 – 化学的浸透現象との相互作用 代表的な地下水汚染 U.S. Environmental Protection Agency 4 地下の物質輸送を考える • 地下水と混ざらない – 多相流問題→第２回の内容 • 地下水に溶ける – 地下水とともに移動する→今回の内容 • 重要な輸送プロセス – 拡散 – 移流 – 分散 – 貯留 • Darcyの法則との関係 1 • 溶存物質の存在により、地下水の ⃗ = ⃗ − 密度や粘性が変化しうる • 多くの場合、密度変化が重要視され ている 塩濃度と密度と粘性変化 International towing tank conference (2011) 溶液の密度変化 • 微小濃度・温度変化の場合 ∆ = ∆ + ∆ ≈ ∆ + ∆ （線型モデルで近似することが多い） • 厳密な密度変化を考える場合 – Gibbs 自由エネルギー( = − + ) を用いて計算さ れる 1 = , , – たとえば、Thermodynamic Equation Of Seawater - 2010 (TEOS-10)により、淡水～海水程度の塩濃度に対するGibbs 関数が提供されている 移流(advection) • 地下水の流れに乗って移動する = ⃗ 2 – 移流による物質のフラックス [kg-溶質/ m /s] – 濃度 [kg-溶質/kg-溶液] – 溶液のフラックス⃗ [m/s]