汽车结构的大变形动态相似准则及相似计算精度Ξ.PDF

第 15 卷　第 4 期 实　验　力　学 V o l. 15　N o. 4 2000 年 12 月 JOU RNAL O F EXPER IM EN TAL M ECHAN ICS D ec. 2000 　 文章编号:(2000) 汽车结构的大变形动态相似准则 及相似计算精度 雷正保1, 2 ( 1. 长沙交通学院 汽车工程系, 长沙　410076; 2. 中南大学 机械工程博士后科研流动站, 湖南 长沙　410083) 摘要: 以Buck ingham P i 定理为基础, 运用量纲矩阵法, 导出了弹塑性大变形结构 的动态相似准则, 在此基础上, 根据有限元法分块近似的基本思想及显式时间积分格 式, 比较了弹塑性大变形相似结构动力响应的相似计算与对每一个结构分别进行显式 有限元计算所得结果的精度. 为大变形接触问题的试验研究及动力响应的相似计算, 奠定了新的基础. 模型试验与相似计算实例表明, 本文的相似准则正确, 相似计算切实 可行. 关键词: 弹塑性; 大变形; 相似准则; 相似计算; 精度特性 中图分类号: TH 113; O 242. 21　　　文献标识码: A 尽管相似原理广为人知并已在许多专业得到广泛应用, 但由于强非线性结构相似准则的 确定比较困难, 它在强非线性领域中的应用仍有待发展. 就我们所知, 到目前为止, 相似原理的 应用还仅仅局限于模型试验研究之中, 且均被约定在小应变范围内[ 1, 2 ] , 对于汽车碰撞之类的 强非线性问题, 就连试验研究工作也还未深入到模型试验研究阶段, 更不用说相似设计和计算 [ 3, 4, 5 ] 了 . 然而, 在研究中取得的成果, 必然要被推广应用到同系列其他产品上去, 而推广应用 的前提就是运作条件必须被有效地控制在科学界定的范围之内. 这种运作条件, 实际上就是一 种广义的相似关系. 因此, 本文的研究, 无论是对相似设计理论的发展, 还是对强非线性动态问 题模型试验研究的开展, 都具有一定的现实意义. 1　动态强非线性相似结构的相似准则 　　下面将基于Buck ingham P i 定理, 应用量纲矩阵法来推导相似准则. 收稿日期: 修订日期: ( ) ( ) 基金项目: 交通部重点科技攻关项目 及国家教委博士点基金项目 ( ) 作者简介: 雷正保 1964- , 男, 中南大学博士后, 长沙交通学院汽车工程系副教授. 从事接触碰撞问题研究, 主要研 究方向: 交通安全技术、金属塑性加工及机械设计的理论与方法. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　实　验　力　学　　　　　　　　　　　 2000 年 第 15 卷　 430 1. 1　 时刻的位移 ( ) 相似的条件 t t 对各向同性弹塑性材料而言, 表征结构动态响应这一现象的物理量有 时刻的位移 ( ) 、 t t 时间 、外力 ( ) 、摩擦系数 、泊松比