ARCH模型在我国金融市场的应用情况研究.docx

ARCH模型在我国金融市场的应用情况研究黄宗远,沈小燕(广西师范大学经济管理学院,广西桂林541001)[摘要]金融数据时间序列具有丛集性和方差波动性特点,传统经典计量模型对此的解释能力不足。ARCH模型引入观测数据方差自相关假设,有力地刻划和解释了金融数据的丛集性和厚尾尖锋特性。目前,国内用此模型对股指收益率、非对称性、市场有效性、量价关系、风险管理、保证金水平等问题研究取得了多项成果。但是,在研究中也存在样本容量小,容易导致实证结果不稳定、不可靠,对杠杆效应、周内效应、羊群效应形成原因和机理研究不足等问题。后续研究应该注重对超高频数据分析、波动的持续性、无条件分布的厚尾性及高维系统的分析。在参数估计方面,应针对具体市场和样本数据,检验各种模型和参数估计方法的能力。[关键词]ARCH模型;丛集性;尖峰厚尾特性[中图分类号]F83019[文献标识码]A[文章编号]100126597(2007)0120021205ht=Α0+Α1Ε21+Α2Ε22++ΑqΕ2q=Α0+Α(L)Ε2t-t-t-t一、ARCH模型的提出和发展概况其中,yt是一个内生变量,xt是一个K×1的外生变量,Β是一个K×1的回归参数向量。Εt是t期的扰动项,表示偶发事件对金融市场的冲击,这是不可预测的。{Λt}是服从标准正态独立同分布扰动,即Λ～tn.i.d(0,1);Α(L)为滞后算子的多项式。显然,在任何时刻t,有:(一)ARCH模型的提出。金融市场价格变化不确定性是现代金融研究的一个重要问题,这种不确定性通常用方差来描述和度量。观察和研究显示:诸如股票价格、通货膨胀率、利率和外汇汇率等许多金融时间序列数据的方差都会经常随着时间变化,具有丛集性和方差波动性特Εt的条件期望E(Εt|Εt-1,)=htE(Λt)=0;22条件方差Ρt=var(Εt|Εt-1,)=E(Εt|Εt-1,)点。美国经济学家恩格尔(EngleR.F.1982年提出了条件异方差自回归模型1)教授于(AutoRe22=ht·E(Λt)=ht。(二)ARCH模型的发展概况。20世纪90年代后,为了提高ARCH模型的解释能力,各国学者对ARCH模型进行了完善和扩展,出现了多种变异的ARCH模型,形成了一个ARCH模型族。1.GARCH模型(GeneralizedARCH)。ARCH模型无法表达“某些情形中自相关系数消退很慢”这一信息,实际应用中对完全自由滞后分布的估计常导致对非负约束的破坏。为此,Bollerslev(1986年)提出了更一般性的ARCH模型(GeneralizedgressiveConditionalHeteroscedasticity,以下简称ARCH模型),并因此获得了2003年度诺贝尔经济学奖。该模型用于具有丛集性及方差波动性特点的经济类时间序列数据的回归分析及预测,取得了良好的效果。ARCH模型假设观测数据的方差呈现自相关,即观测误差的方差是其滞后值的函数。Engle(1982年)提出的ARCH(q)模型定义如下:y=ΒTxt+Εtt=1,2,n模型)2:Εt=ΛtΡt=ht·ΛtARCH,GARCH[收稿日期]2006211202[基金项目]广西哲学社会科学基金“十五规划”重点资助课题“ARCH模型在我国金融市场中的应用”(03DJY0004)。[作者简介]黄宗远(1963-),男,广西桂林人,广西师范大学副教授,博士生;沈小燕(1979-),女,广西师范大学硕士生。21ht=Α0+Α1Ε21++ΑqlogΕ2-q+1Β1ht-1++股票市场收益率与其风险之间的关系。t-6.EGARCH模型(ExponentialGARCH)。E2Βqht-pGARCH模型对ARCH模型的发展是在它的条件方差中引入了若干过去的方差,并具有更强的概括能力和较长的记忆性。其他的ARCH模型在形式上很容易过渡为GARCH,只是由于具体形式不同,模型的估计、检验难度不同,它比较适合于有记忆性的金融数据序列。2.logARCH模型。ARCH模型遇到的另一困难是如何能保证方差的系数估计值为正。为此,格威GARCH模型是由Nelson(1991年)提出的一个非线性模型5,该模型定义为:p6lgh2t=Αi+Αi(Zt-i+Χi(|Zt-i|-E|Zt-i|))i=1q6Βjlgh2+t-jj=1其中Zt为i.i.d.,一般设为其正态分布。EGARCH模型避免了对参数的非负性假设,具有以下特点:分段线性产生了非对称的条件异方差,从而可以描述所谓“负债”的影响;允许模型的误差与条件方差相关;一个大的震荡或波动将导致条件方差的增长。克(Geweke,1986年)提出了对数ARCHlogARCH模型3:模型,即log(ht)=Α0+Α1log(Ε21)++Αqlog(Ε2-q)t-17.MARCH(