DFT、FFT及数字谱分析.ppt

确定性信号分析与处理 DFT、FFT及数字谱分析 有限长连续信号频谱可以用DFT逼近 误差！ 同理： DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 例：已知语音信号x(t)的最高频率为fm=3.4KHz，以fs=8KHz对其采样，若对信号作N=1600点的DFT，试确定x(n)中m=600点对应原连续信号的连续频谱点f。 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 用DFT近似连续信号的频谱 误差及改善（三效应） 数字谱分析的参数选取 频率分辨率 窗函数对数字谱分析的影响 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 DFT→离散谱线：误差1——栅栏效应 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 频率分辨率 图 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 减小栅栏效应（减小Df）的方法： 增加T1（截断长度） （1）加长数据长度N 但序列改变，且N受数据处理能力的限制 （2）补零，使频谱细化 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 {1,1,1,1}补4个0做DFT {1,1,1,1}补28个0做DFT 时域采样→频域频谱延拓 减小: DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 效应二——频谱混叠效应 时域截断：引入高频 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 效应三——频谱泄漏效应 例1：余弦信号谱分析 例2：矩形频谱谱分析 （矩形频谱在时域用矩形窗截短后的频谱变化） 减小： 法1：增加截断长度T1 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 减小： 法2： 改变窗形状 希望：主瓣窄、旁瓣小 矛盾！ 一般减小旁瓣以减小高频 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 时域波形 幅度频谱 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 矩形窗： DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 汉宁窗（hanning)： 时域波形 幅度频谱 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 哈明窗（hamming) 时域波形 幅度频谱 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 布莱克曼窗（Blackman） 时域波形 幅度频谱 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 凯塞窗（Kaiser） 时域波形 幅度频谱 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 窗函数类型 主瓣宽度 旁瓣峰值幅度(dB) 矩形 4p / N -13 Hanning 8p / N -31 Hamming 8p / N -41 Blackman 12p / N -57 Kaiser（a=5.86） 10p / N -57 常用窗函数特性 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 时域截断信号均有畸变 用DFT近似连续信号的频谱 误差及改善（三效应） 数字谱分析的参数选取 频率分辨率 窗函数对数字谱分析的影响 DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 已知： 截取信号长度（数据长度）T1、采样频率fs（或采样间隔Ts）、点数N 信号最高频率fm，频率分辨率Df，能达到的最大采样频率fsm 需确定的参数： DFT、FFT及数字谱分析 ——数字谱分析 * * FFT及谱分析演示程序（gradsp2012.rar）： http://115.com/file/aqkyb8dm 本次课件ppt： http://115.com/file/dp9ftt5l 数字谱分析pdf文档： http://115.com/file/cls132w4 数字信号处理c语言程序集.pdf： http://115.com/file/b31x5lk2 数字信号处理理论算法与实现（胡广书、含程序）： http://115.com/file/d2u0jyxc DFT、FFT及数字谱分析 专题二 离散傅里叶变换（DFT） 快速傅里叶变换（FFT） 数字谱分析 正变换： 反变换： DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） prog01 W阵的特点 2、最多有N个独立分量 其中一个必为1，故只求（N-1）次乘法 1、首行首列均为1 DFT、FFT及数字谱分析 ——离散傅里叶变换（DFT） prog01、02 实加： 实乘： N长序列DF