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彝族地区小学生数感认识与培养之初探 　　摘 要：数在日常生活中有重要的作用，数可以用来表达和交流；可以帮助人们认识身边的事物；可以帮助解决生活中的问题。贯穿于数学学习的始终，影响着小学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。因此，培养小学生数感是一项重要的也是崭新的任务。通过引导学生建立数感、理解数感、形成数感、培育数感、发展数感、增强数感，不断发展和提高学生的数感。 　　关键词：数感 培养 　　【正文】： 　　数感与人们对数与运算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人们用数学的观点和方法认识世界的一个重要途径，是认知数学对象进而形成数学气质的心智技能，是人们的一种基本数学素养和学习数学的重要结构变量，是将数学与现实问题建构联系的桥梁。就像音乐有“乐感”，美术有“美感”，语文有“语感”一样，数学也有相应的“数感。”数感的建立将有助于学生数学地理解和解释现实问题，有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。 　　一、在现实生活中建立数感 　　数学来源于生活，建立数感离不开学生的生活经验。只有把所学知识与生活联系起来，学生才能更好地掌握知识、内化知识。数感不是通过传授培养的，而是学生通过主动地去观察和感知逐步形成的。因此，教学中要让学生更多地接触和亲历有关的情景和实例。 　　例如：学习10以内的数的认识中，在认识“0”时，启发学生说出日常生活中在哪些地方见过“0”，学生积极性高涨：“在体育比赛的比分上见过”、“在温度表上见过”、“我家的门牌上有”、“电话机上有”、“尺子上也有”……这样，学生直观体会“0”除了表示分界点；在尺子上表示起点；在日历上表示日期；在电话机、门牌上与其他数字一起组成号码。又如，让学生到家里去了解每月水费、电费的变化；向父母亲了解家里每月的收入和支出；到菜场上去了解各种鱼的单价、鸡蛋的单价；到银行去了解不同存款的利率等等这些都是学生身边的事，学生都很感到新奇，也很容易理解和接受。它不仅让学生在生活中体会了数的含义，而且在现实情境中初步建立了数感。 　　二、在概念教学中理解数感 　　数的概念教学是形成数感的基础。是数学学习活动的开始，新课标提出：“要引导学生联系身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题更丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”较高年级的学生要“能对含有较大数字的信息作出合理性的解释和判断”。 　　小学中数的概念是指自然数、整数、小数、分数、百分数及与此相关的数位、基数、序数、计数单位、分子、分母、小数点、循环节等。每一个概念都是反映一类对象本质属性的思维形式，是对这类对象本质属性抽象概括的结果。所以在教学中教师要善于采撷具体事例，处理好数的概念的抽象性与小学生思维具体形象性的矛盾。 　　例如：教学“2的认识”教师首先让学生数身边的实物（铅笔、课桌），然后根据课本中的插图数一数，再用计数器上的算珠数，在点子图或方框图上数，最后认识表示这类集合的标志符号“数2”，它可以表示基数，也可以表示序数。结合体育课的排队报名，比赛排序以及居住的楼层，在班内坐的位置等直观情境，来说明序数的意义，把数的概念进一步拓展。为了使学生认识大数，增强数感，可进行以下大数目的估计：（1）正常人心跳100万次一般需要多长时间？（2）100万小时大约多少年？（3）100万张纸有多厚等等，以增强学生对较大数字信息的感悟。 　　三、在动手操作中形成数感 　　皮亚杰说：“智慧自动作发端。”一语道出了动手操作的重要性。心理学研究表明，当双手从事精细灵巧的动作时，就能把脑中一些区域活动激发出来，否则，它们就处于昏睡状态。动手操作是学生参与数学活动的重要方面，它能促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验、感悟，便于学生对知识进行“再创造”。数感的培养离不开动手操作。 　　例如：教学长方体的认识时，我设计了两次操作活动，第一次给每一组学生提供6个长方形纸板，让每一组学生糊一个长方体的纸盒，学生在挑选纸板糊纸盒的同时，就会体验到只有两个相对的长方形纸板大小相等、形状相同，才能糊成长方体纸盒，从而对长方体面的特征产生感性认识；第二次，让学生用学具插一个长方体框架，让学生在插框架的过程中，体验到只有当把12条棱分成3组，在相同方向上有4根才能插成长方体框架，从而对长方体棱的特征产生感性认识。再通过学生之间的交流和教师的提炼，学生对长方体的特征就有了深刻的认识，学生在动手操作的过程中，创造出了所学的知识。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。 　　四、在数的运算中培育数感 　　在计算教学中，发展学生的数感，首先要重视学生的口算，因为口算反映了人对数的基本性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值。它有