理财规划师 二级 第7章 理财计算基础.ppt

理财计算贯穿于理财过程的始终 第一部分 本章内容 p555~607 第一节 概率基础 第二节 统计基础 第三节 收益与风险 第二部分 财务计算器操作指南 p675~690 部分题讲解及练习 第一节 概率基础 一、随机事件 基本术语 随机事件、样本点 、样本空间 抛一枚硬币500次，观察每次出现的结果 抛硬币出现正面是一随机事件 抛500次出现500个样本点 500个样本点的集合是样本空间 事件的关系 事件的和：事件A和B 至少有一个出现 事件的积：事件A和B 同时出现 互不相容事件：事件A和B不可能同时出现 对立事件（互补）： A不出现，B一定出现 独立事件：事件A和B 没有任何关系 二、概率 概率是度量某一事件发生的可能性的方法。概率的值在介于0~1之间。 （一）概率的应用方法 古典概率或先验概率方法：范围已知或具有等可能性 统计概率方法：通过实验 主观概率方法 （二） 基本概率法则 互补事件的概率 其概率的和等于1,加息概率30%…… 概率的加法 相关事件 P(A或B)= P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 不相关事件 P(A+B)=P(A)+P(B) P560 例7-1 金融时报100指数以0.55的概率上升，以0.45的概率下跌；标准普尔500指数以0.35的概率上升，以0.65的概率下跌；两个指数可能以0.3的概率同时上升。 同一时间金融时报100或标准普尔500上升的概率？ P(A × B)=0.3 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.55+0.35-0.3= 0.6 概率的乘法 独立事件的乘法 P(A×B)=P(A) × P(B) 不独立事件的乘法 P(A×B)=P(A) × P(B/A) P561[ 例7-2] P(A×B)= P(A) × P(B/A) P(B/A)= P(A×B)/P(A) =0.3/0.55= 0.5454 第二节 统计基础 总体：某项数值指标的值的全体 个体：总体中的每个元素 样本：抽取总体中的部分个体 样本量：样本中个体的数目 统计量：样本的函数（不含有未知参数） 例：抽取我国50家基金公司研究某年分红比率情况 第一单元 统计表和统计图 统计表：二维、三维 统计图：直方图、散点图、饼状图、盒型图 盒型图—K线 第二单元 常用的统计量 一、平均数 包括：算术平均数、几何平均数、中位数、众数 算术平均数 直接计算法（样本量30以下） 算术平均数（二） 加权法 几何平均数 一般计算公式 跨期收益率计算公式 几何平均收益率采用复利原理 中位数、众数 中位数： 将一组数从小到大排序 中间位置的数（奇数、偶数之分） 众数： 出现次数最多的变量值 数学期望 离散型随机变量：变量的可能取值只取有限个或可列个可能值。 数学期望： 随机变量的各可能取值与其对应的概率乘积之和。 [例7-10 ]掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望：1×1/6＋2×1/6＋3×1/6＋4×1/6＋5×1/6＋6 ×1/6=3.5 数学期望-例7-11 预计某产品呈现20%的概率是0.25，出现10%的概率是0.5，出现-4%的概率是0.25。 该资产收益率的数学期望： 20% x0.25+10% x0.5 - 4% x0.25 =0.09 注意：BAⅡ对于%数的计算方法—不要在多项式连算中间打%号 分别计算: 400 +10% 400 +400 x10% 方差和标准差—p576 1.方差 方差是随机变量的一个重要特征，度量的是随机变量的波动程度。 随机变量偏差的平方与概率的乘积的和,描述一组数据偏离其平均数的大小。 X是离散型随机变量，p{X=Xn}=Pn E(X)—数学期望 [例7-12] 计算[例7-11]的方差 第一步：计算数学期望 20% x0.25 +10% x0.5 –4% x0.25=0.09 第二步，带入方差公式进行计算： (20%-9%) x0.25 +(10% -9%) x0.5 +(-4%-9%) x0.25=0.0073 收益率的方差为0.0073 标准差= =0.0854=8.54% 样本方差和样本标准差 样本方差 [例7-14] 某股票连续5天收盘价为：7.25、7.29、7.36、7.26、7.27元。 1. 计算收盘价的平均价：7.286 2.计算样本方差=0.00193 样本标准差： 协方差 二元随机变量（x，y），cov(x, y) cov(x, y)=E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 或：cov(x,