瑞利衰落信道Jakes模型的研究与性能分析.doc

瑞利衰落信道 Jakes 模型的研究 与性能分析 杨 浩 北京邮电大学信息与通信工程学院硕士研究生 桑 林 北京邮电大学信息与通信工程学院教授 对无线衰落信道仿真可以帮助深入理解无线传输环 境，以及为在实验室条件下测试和评估无线通信系统提供 有利条件。无线信道仿真实际上就是在无线信道特征分析 的基础上对信道建立数学模型，在实验室环境下利用建立 的数学模型对实际信道进行模拟。因此，对无线信道数学 模型的研究显得十分重要，任何一个信道模型都是为了尽 可能产生实际物理信道应有的统计特性[1]。对于常见的瑞 利（Rayleigh）衰落信道，研究其信道仿真模型对于移动通 信研究具有重要意义，尤其在无线信道建模、性能分析及 系统测试等方面作用重大[2]。现有许多不同理论和方法研 究瑞利衰落信道的建模与仿真，其中最著名的是 Jakes 仿 真模型[3]。 本文将对 Jakes 仿真模型进行介绍，然后仿真实现并 对其性能进行分析。作为理论基础，首先将论述瑞利衰落 信道的基本特性和其数学参考模型；其次介绍用于实现瑞 利衰落信道的 Jakes 模型建模方法；最后仿真实现 Jakes 模型，并对其性能进行分析。 摘要：无线衰落信道是无线通信系统的重要组成 部分，因此信道建模和仿真对于无线通信系统的 开发具有极其重要的作用。文章通过对平坦瑞利 （Rayleigh）衰落信道进行仿真建模研究，给出了瑞 利衰落信道可以采用 Jakes 模型进行建模的分析 结果。 关键词：无线通信，瑞利衰落，信道建模，Jakes 模 型 Abstract：The wireless fading channel is an impor－ tant part of the wireless communication system, so channel modeling and simulation play an extremely important role in the development of wireless com－ munication system. This paper discusses the model－ ing and simulation of the flat Rayleigh fading chan－ nel, and presents the result that Jakes model can be used to model Rayleigh fading channel. Key Words: wireless communication，Rayleigh fad－ ing，channel modeling，Jakes model 1 数学参考模型 对于多径的快衰信道，设发射信号为s(t) ? A cos(2? f t ? ? (t)，) 经过 N 条路径到达接收点，接收信号将是损耗和时 y(t ) ? 2 ? c cos(? t ? ? t cos ? ? ? ) ? X (t ) cos ? t ? X (t ) sin ? t 延随时间变化的各路信号的合成，其表达式为[4]： （3） y(t) ? A? a (t) cos(2? f (t) ? ? (t)) ? A( x (t) cos 2? f (t ) ? x (t ) sin 2? f (t)) 式（3）中 ? Aa(t ) cos(2? f (t) ? ? (t)) （1） X (t ) ? 2 ? c cos(? t cos? ? ? )，X (t ) ? ? 2 ? c sin(? t cos ? ? ? 。) 系 式（1）中：a (t ) 和? (t) 是第 i 条路径的接收信号 数 2是为了实现功率归一化，Ci 是第 i 条路径的衰 幅度和传输时延 ，x (t ) ? ? a (t ) cos? (t ) 称为同相分 减，? ? 2? f 是载波频率，? 是第 i 条路径的到达 量，x (t ) ? ? a (t ) sin ? (t ) 称为正交分量，a(t ) ? x (t ) ? x (t ) 角，? ? 2? vf 是最大多普勒频移， 是第 i 条路径的 c ? i 称为随机信号的包络。 相移，不同路径的是相互独立的，且服从[0，2π）的 当发射机和接收机之间有相互移动时，散射通 均匀分布。 道（多径通道）的时变性使得接收波形的同相分量和 现假设这 N 个路径的能量相等，且到达角是均 正交分量之和的幅度也是时变的。已证明当多径数 匀分布在[0，2π）内的，则式（3）变为： N 足够大时，根据中心极限定理，可以认为同相分量 2 2? i y(t ) ?? ?