第三节 数据采样法插补.ppt

第三节　数据采样法插补 第三节　数据采样法插补 第三节　数据采样法插补 插补周期T与插补运算时间Ts的关系: 第三节　数据采样法插补 二 、直接函数法 圆弧插补，需先根据指令中的进给速度F，计算出轮廓步长l ，再进行插补计算。以弦线逼近圆弧，就是以轮廓步长为圆弧上相邻两个插补点之间的弦长，由前一个插补点的坐标和轮廓步长，计算后一插补点，实质上是求后一插补点到前一插补点两个坐标轴的进给量ΔX、ΔY。 如右图所示，A(Xi,Yi)为当前点，B(Xi+1,Yi+1）为插补后到达的点，图中AB弦正是圆弧插补时在一个插补周期的步长l，需计算x轴和y轴的进给量ΔX=Xi+1-Xi ， ΔY=Yi+1-Yi 。AP是A点的切线，M是弦的中点，OM⊥AB，ME ⊥AG，E为AG的中点。圆心角计算如下: 因为 OA垂直于AP (AP为圆弧切线) 所以 △AOC∽△PAG 则 ∠AOC＝∠GAP＝ 因为 ∠PAB+∠OAM=900 所以 ∠PAB＝∠AOM=∠AOB＝ 设 ＝∠GAB＝∠GAP＋∠PAB＝ △MOD中 将DH=Xi，OC＝Yi，HM＝　　　　　　　　， CD＝ 代入上式，则有： 上式中， 　和 均为未知，求解较困难。为此，采用近似算法，用 和 　来代替 ，即 ′与 不同，从而造成了 的偏差，在 　　处偏差较大。如图3-31所示，由于角 成为 ′，因而影响到 值，使之为 ′： 　　　为保证下一个插补点仍在圆弧上， ′的计算应按下式进行 经展开整理得 第三节　数据采样法插补 图5-32 近似处理引起的进给速度偏差 第三节　数据采样法插补 三、扩展DDA数据采样插补 第三节　数据采样法插补 第三节　数据采样法插补 ? 对于任何一个数控机床来说，都要求能够对进给速度进行控制，它不仅直接影响到加工零件的表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生产效率密切相关。 按照加工工艺的需要，进给速度的给定一般是将所需的进给速度用F代码编入程序。对于不同材料的零件，需根据切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，选择合适的进给速度。 在进给过程中，还可能发生各种不能确定或没有意料到的情况，需要随时改变进给速度，因此还应有操作者可以手动调节进给速度的功能。数控系统能提供足够的速度范围和灵活的指定方法。 进给速度控制方法和所采用的插补算法有关。基准脉冲插补多用于以步进电机作为执行元件的开环数控系统中，各坐标的进给速度是通过控制向步进电机发出脉冲的频率来实现的，所以进给速度处理是根据程编的进给速度值来确定脉冲源频率的过程。进给速度F与脉冲源频率f之间关系为: 前加减速的控制对象是指令进给速度V，它是在插补前计算出进给速度V′，然后根据进给速度进行插补，得到各坐标轴的进给量△X、△Y，最后转换为进给脉冲或电压驱动电机。这种方法能够得到准确地加工轮廓曲线，但需要预测减速点，运算量较大。 后加减速的控制算法放在插补器之后，它的控制量是各运动轴的速度分量。它不需要预测减速点，而是在插补输出为零时开始减速，并通过一定的时间延迟逐渐靠近程序段的终点。这种方法的缺点是：由于它是对各运动轴分别进行控制，所以在加减速控制后，实际的各坐标轴的合成位t不准确，引起轮廓误差，并且当轮廓中存在急剧变化时，后加减速无法预见，从而会产生过冲。 式中 —为脉冲当量(mm/脉冲)； f—脉冲源频率(Hz)； F—进给速度(mm/min)。 脉冲源频率为 下面介绍程序计时法，利用调用延时子程序的方法来实现速度控制。 根据要求的进给速度F，求出与之对应的脉冲频率f，再计算出两个进给脉冲的时间间隔（插补周期） ， 在控制软件中，只要控制两个脉冲的间隔时间，就可以方便地实现速度控制。进给脉冲的间隔时间长，进给速度慢；反之，进给速度快。这一间隔时间，通常由插补运算时间tch和程序计时时间tj两部分组成，即 ，由于插补运算所需时间一般来说是固定的，因此只要改变程序计时时间就可控制进给速度的快慢。程序计时时间（每次插补运算后的等待时