几种基于FFT的频率估计方法精度分析几种基于FFT的频率估计方法精度分析.pdf

第19卷第1期 振 动 工 程 学 报 V01．19No．1 2006年3月 ofVibration Mar．2006 Journal Engineering 几种基于FFT的频率估计方法精度分析 齐国清 (大连海事大学信息工程学院，辽宁大连116026) 摘要：介绍了噪声背景中正弦信号频率估计的方差下限，对利用FFT主瓣内两条幅度最大谱线进行插值的频率估 位差法)的方差进行了理论分析，推导了Quinn方法的频率估计方差计算公式，提出了通过滤波进一步提高分段 FFT相位差法的频率估计精度的方法。通过计算机MonteCarlo模拟实验对上述各种方法的频率估计精度以及加 窗函数的影响进行了分析并与理论下限进行了比较，指出了每种方法所能达到的估计精度。 关键词：信号处理；频率估计；频谱分析 中图分类号：TN911．6文献标识码：A 文章编号：1004，4523(2006)01—0086—07 值处的相位与信号的实际频率和FFT幅度最大谱 引 言 线对应的频率之间的偏差有关，但通常信号的初相 未知，因此不能直接利用FFT最大谱线的相位估计 利用FFT估计正弦信号频率的方法近年来在 频率。采用分段FFT的方法可以消除初相的影响， 振动信号分析领域受到广泛的关注口~川。由于FFT从而实现利用FFT的相位提高频率估计精 得到的是离散频谱，若信号观测时间为丁，则谱线之 度‰”’14J5|。文献中对上述方法的原理进行了详细的 间隔为af=1／T。因此直接利用FFT频谱最大值对讨论和分析，但缺少对各种方法的频率估计性能的 应的频率估计正弦信号的频率精度受观测时间长度 全面比较，特别是在噪声背景中每种方法的频率估 的限制，其误差范围为±△厂／2。增加观测时问不但 计方差的对比以及与理论方差下限的比较。本文通 因FFT点数太多带来实现上的困难，而且在条件受 过理论分析和计算机MonteCarlo模拟实验对常用 限场合不可能随意增加观测时间。为了突破频率估 的基于FFT的频率估计方法的方差进行分析和比 计精度受到FFT频率分辨率的限制，可以采用频率 较，以确定各种方法在不同信噪比及不同数据长度 细化的方法[2]，但需要增加较多的计算量。当信号频 条件下的频率估计精度。 率不是FFT的频率分辨率△厂的整数倍时，由于 1 FFT幅度比值法频率估计精度分 FFT的“栅栏”效应引起频谱泄漏，此时信号的实际 频率位于FFT主瓣内两条最大谱线之间，可以借助 析 第二谱线与最大谱线的幅度比值估计信号的实际频 1．1 实正弦信号频率估计方差下限 率在两条谱线之间的位置[8](即基于FFT幅度比值 的频率插值方法[1’3’5’7’9’11’133)。为了抑制旁瓣通常在 景中单一频率正弦信号按出=丁／Ⅳ进行采样，得到 FFT之前对采样数据进行加窗处理，加窗使主瓣变 采样序列 宽，主瓣之内出现三条以上谱线。能量重心法就是利 用了主瓣内的多条谱线来提高频率估计精度叩]。不 n一0，1，2，…，N一1 (1) 加窗情况下，当信号实际频率接近FFT最大谱线对 式中2(咒)为零均值高斯白噪声，方差为矿，采样序 应的频率时，由于确定第二大谱线容易发生错误从 而造成频率插值方向错误