分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程.pdf

桥梁建设 2014年第 44卷第 2期 (总第 225期) 5O BridgeConstruction。Vo1．44，No．2，2014 (TotallyNo．225) 文章编号：1003—4722(2014)02—0050—06 分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程 苑仁安 一，秦顺全 。，王 帆 (1．西南交通大学土木工程学院，四川I成都 610031；2．中铁大桥勘测设计院集 团有限公司， 湖北 武汉 430056；3．中铁大桥局集团有 限公司，湖北 武汉 430O50) 摘 要 ：为探讨几何非线性条件下分阶段成形结构最终状态的确定因素，以平面杆单元为对 象进行分析 。考虑几何非线性效应，定义单元零应力时的几何外形为其无应力状态量，采用最小势 能原理建立局部坐标系和整体坐标系下，分阶段成形杆系结构不考虑其成形过程的力学平衡方程， 获得结构最终状态与构件单元无应力状态量之间的关系。利用平衡方程，可直接计算分阶段成形 结构最终状态的内力和位移，而无需逐阶段累加。通过平衡方程和算例证明：分阶段成形的杆系结 构 ，即使在考虑结构几何非线性效应的前提下，只要最终状态构件单元 的无应力状态量确定，则最 终状 态结构 的内力和位移与结构 的成形过程无关 。 关键词 ：平面杆单元；分阶段成形 ；结构最终状态；无应力状态量；几何非线性；平衡方程 中图分类号 ：U441 文献标志码 ：A Equilibrium Equation forGeometricNonlinearity ofFrameStructureFormedinStages YUANRen—an一，QINShun—quan～，WANGFan (1．SchoolofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversuty，Chengdu610031，China；2．China RailwayMajorBridgeReconnaissance DesignGroupCo．，Ltd．，Wuhan430056，China； 3．ChinaRailwayMajorBridgeEngineeringGroupCo．，Ltd．，Wuhan430050，China) Abstract：Tostudythecertaintyofthefinalstateoftheframestructureformedinstagesun— dertheconditionofgeometricnonlinearity，theplanelinkelementistakenastheobjectforanaly— sis．Thegeometricshapeatthetimethegeometricnonlinearityeffectisconsideredandthezero stressoftheelementiSdefinediSregardedastheunstressedstateamountoftheelement．Onthe principleoftheminimum potentialenergy，themechanicalequilibrium equation，inwhich the struetura1formationprocessiSnotconsidered。fortheframestructureformedinstagesunderthe conditionsoflocalcoordinatesystem andglobalcoordinatesystem isestablishedandtherelation— shipbetweenthefina1stateofthestructureand theunstressed stateamountsofthecomponent elementsisobtained．Bymeansoftheequilibrium equ