列一元一次不等式解决实际问题教案列一元一次不等式解决实际问题教案.pdf

列一元一次不等式组解决实际问题 适用学科 初中数学 适用年级 初一年级 适用区域 通用 课时时长（分钟） 60 知识点 列一元一次不等式组解决实际问题 教学目标 1. 熟练掌握一元一次不等式组的解法 2.会用不等式组解集实际的问题 3.理解列一元一次不等式组解集实际问题的一般步骤，逐步形成分析问题，解决问题的能力 教学重点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组， 教学难点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。 1 教学过程 一、课堂导入 1 ．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不 等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是 2 个，也就是说，可以是 2 个、3 个、4 个或更多 2.一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 3. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设 ab ）（重难点） 不等式组 图示 解集 2 x a  x a （同大取大）  x b b a  x a  x b （同小取小）  x b b a  x a  b  x a （大小交  x b  b a 叉取中间） x a  无解（大小分离解  x b a  b 为空） 4 ．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 5 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤 3 列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步 骤：（1 ）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等 式组（•或不等式与方程的混合组）；（2 ）解不等式组；（3 ）从不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合 题意的答案． 4 二、知识讲解 考点 1 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤 在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤： （1 ）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决