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第五章 刚体力学参考答案（201） M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图5-7所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 图5-7 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 【提示】： m的匀质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成?角，则A端对墙壁的压力大 (A) 为 mgcos?． (B)为mgtg?． (C) 为 mgsin?． (D) 不能唯一确定 图5-8 【提示】： 三个独立方程有四个未知数，不能唯一确定。 图5-11 [ ] 3、基础训练（7）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图5-11射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度? (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ： 把三者看作同一系统时,系统所受合外力矩为零,系统角动量守恒。 设为每一子弹相对与O点的角动量大小，的瞬间据角动量守恒定律有： ???2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图5-19所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． (E) ． 图5-19 【提示】： 视两小球与细杆为一系统，碰撞过程中系统所受合外力矩为零，满足角动量守恒条件，所以 可得答案（C） [ A ] 5、自测提高7质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针． (B) ，逆时针． (C) ，顺时针． (D) ，逆时针． ： 视小孩与平台为一个系统，该系统所受的外力矩为零，系统角动量守恒： 可得 。 、基础训练8绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为，t＝20s时角速度为，则飞轮的角加速度 -0.05 rad/s2 ，t＝0到 t＝100 s时间内飞轮所转过的 250rad ． ： 飞轮作匀变速转动，据，可得出 据可得结果。 、基础训练10如图5-13所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为 50ml2 。 ： 据 有： 图5-13 、基础训练12 如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝mC R2．滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A的加速度 ： 图5-14 由转动定律得: (1) (2) (3) (4) 联立以上4式，可 4、【自测提高l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度?，处于静止状态，如图5-21所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝，此时该系统角加速度的大小??＝． 【提示】： 图5-21 5、自测提高12一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖