北京大学光华学院883经济学2012经济学综合及答案北京大学光华学院883经济学2012经济学综合及答案.pdf

北京大学2012 年硕士研究生入学考试试题 考试科目：经济学 招生专业：国民经济学、产业经济学、金融硕士项目 考试时间：2012 年1 月8 日下午 注意：凡报考国家经济学、产业经济学专业考生须做试题第一部分（微观经济学）和第二部分（宏观经济学）；报 考金融硕士项目考生须做试题第一部分（微观经济学）和第三部分（统计学）。 第一部分：微观经济学（本部分5 道大题，共90 分） 1．（15 分）逃税是一种常见的犯罪。假设某个纳税人的固定收入为w ，他必须向税务机关申报收 入，并缴纳一个固定的税率t ，0t1 。该纳税人可以选择隐瞒其一部分收入。假定申报的收入为x ，0 ≤x ≤w ，如果xw ，就意味着纳税人隐瞒了收入。税务机关审计该纳税人收入的概率为p ，0p1 。一 旦审计，纳税人是否隐瞒收入就一清二楚了。如果纳税人被发现有收入隐瞒行为，税务机关将要求纳 税人补齐应缴税款，并支付罚款，罚款等于应追缴税款乘以某个常数θ 的数额。正常情况下，我们假 定θ 0 。 （1）假定纳税人对收入的效用函数U=ln （w ），请问他最优申报的收入xθ 为多少（假设0xθ w ）? xθ 如何随w 而变化？（5 分） （2 ）如果θ ＝0，纳税人的最优申报收入是多少？请解释其中的经济学直觉。（5 分） （3 ）如果θ 0 ，且纳税人是风险中性，纳税人会选择申报零收入吗？在什么条件下他会这样做？ （5 分） 中国考研精英式辅导权威品牌 1 2 ．（20 分）一个垄断厂商面临两类消费者：学生和非学生。每个学生的需求函数为q=100-2p ，每 个非学生的需求函数为q=100-p ，市场上学生的数量为x ，非学生数量为y ，厂商的生产成本为零。 （1）假设垄断厂商面临两类消费者必须制定统一的价格，计算垄断厂商利润最大化的价格。每个 学生和非学生的消费量为多少？（8 分） （2 ）假定垄断厂商可以进行三级价格歧视，在每个市场上的价格是多少？每个学生和非学生的消 费量为多少？（7 分） （3 ）从社会最优的角度考虑，统一定价和价格歧视哪一种定价方式更好？请证明你的结论。（5 分） 3 ．（20 分）一个市场上有两个企业，1 和2 ；它们使用规模收益不变的生产技术 i C (q ) c q ,c 0 i i i i i=1 ，2 ，生产一种同质产品；为了简化讨论，假设c1 c2 c 。企业可以进行RD 投资来降低边 x c x 际（平均）成本，具体来说，如果企业i 投资 ，它的边际（平均）成本下降到 i ，另一方面，投 i 资成本是： i 1 2 C (x ) k x ,k 0 i i i i 2 为了简化讨论，假设k1 k2 k 。企业面对的逆需求函