北师大中考第一轮复习教案 (专题一至专题九教案)北师大中考第一轮复习教案 (专题一至专题九教案).doc

专题一： 有理数及其运算 一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 、1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0． 4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值． 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 6．乘积为 1的两个有理数互为倒数． 7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数． 8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0． 9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． ．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数． ．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0． ．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． ．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． ．有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数) 加法结合律：(a+ b+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数) ．有理数加法运算技巧： （1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加 （2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加； （3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加； （4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加； （5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加． ．学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是经典题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数． 把下面各数填入表示它所在的数集里． －3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％ 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝； 整 数 集｛ …｝； 有理 数 集｛ …｝；|－22|1－|－2|（－3）3（－2）×(－3 =____ 。 4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______一个数的倒数的相反数是1,则这个数是______今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______比较－与－的大小．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．计算12－|－18|+(－7)+(－15) 10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦 A．104 B．105 C 106 D 107（阅读理解题） （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b| 综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b| （1）回