华工信号与系统实验五信工7班华工信号与系统实验五信工7班.pdf

实验五 连续系统分析 一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的 重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用 MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系 统时域响应、系统频域响应等分析函数。 1. 连续系统的时域响应 连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述： a y (n) (t) a y (n1) (t) a y (t) a y (t) b x (m) (t) b x (m1) (t) b x (t) b x(t) 。 n n1 1 0 m m1 1 0   (n1)  已知输入信号x (t)以及系统初始状态y (0 ), y (0 ), ,y (0 ) ，就可以求出系统的 响应。MATLAB 提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述 n 阶微分方程描述的连续 系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响 应。 在调用 MATLAB 函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行 Laplace 变换即可得系统函数： Y(s) b sm b sm1 b s b H (s) m m1 1 0 X (s) a sn a sn1 a s a n n1 1 0 在MATLAB 中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系数： a [a , a , , a , a ] b [b , b , , b , b ] n n1 1 0 m m1 1 0 这些系数均按s 的降幂直至s0 排列。 (1) 连续系统的单位冲激响应h (t)的计算 impulse(sys)计算并画出系统的冲激响应。参数：sys 可由函数 tf(b,a)获得。其中： a [a , a , , a , a ] b [b , b , , b , b ] n n1 1 0 m m1 1 0 h=impulse(sys, t): 计算并画出系统在向量t 定义的区间上的冲激响应，向量h 保存对应 区间的系统冲激响应的输出值。 (2) 连续系统的单位阶跃响应g (t)的计算 step(sys): 计算并画出系统的阶跃响应。参数：sys 可由函数tf(b,a)获得。其中： a [a , a , , a , a ] b [b , b , , b , b ] n n1 1 0 m m1 1 0 g=step(sys, t): 计算并画出系统在向量t 定义的区间上的阶跃响应，向量g 保存对应区间 的系统阶跃响应的输出值。 (3) 连续系统的零状态响应y (t)的计算 lsim(sys, x, t) 计算并画出系统的零状态响应。参数: sys可由函数tf(b,a)获得, x 为输入信号， t 为定义的时间向量。 2．连续系统的系统函数零极点分析 连续LTI 系统的系统函数H (s)可以表示为部分分式形式： N (s) (s z )(s z )...(s z ) H (s) k 1 2 m