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发达国家数学教育教学发展趋势(国培)发达国家数学教育教学发展趋势(国培)
发达国家数学教育教学发展趋势 代 钦 教授 哲学博士 博士生导师 内蒙古师范大学 引子:中美对待学生不同看法 聪明的孩子(中国) 智慧的学生(美国) ★ 1.能够知道答案; 1.能够提出问题; ★ 2.带着兴趣去听; 2.表达有力的观点; ★ 3.能理解他人的意思; 3.能抽象概括; ★ 4.能抓住要领; 4.能演绎推理; ★ 5.完成作业; 5.寻找课题; ★ 6.乐于接受; 6.善于出击; ★ 7.吸收知识; 7.运用知识; ★ 8.善于操作; 8.善于发明; ★ 9.善于记忆; 9.善于猜想; ★ 10.喜欢自己学习。 10.善于反思。 ——《中国教育报》2008.07.10 ★这种差别逐渐趋于淡! 一、数学教育制度的制定 1.《美国学校数学教育的原则和标准》 数学教育原则6项 以下“原则”描述了高质量数学教育的特征。 (1)公平原则:对所有学生都有高要求并大力帮助他们学好数学。 (2)课程原则:课程不仅仅只是教学活动的蓝本,它必须是连贯的、重点突出的,且各年级的课程内容是相当明确的。 (3)教学原则:有效的数学教学要求教师了解学生知道什么及需要学什么,然后促使并帮助他们学好数学。 (4)学习原则:学生必须理解地学习数学,在经验和先前的知识基础上,积极主动地学习和掌握新知识。 (5)评估原则:评估应促使学生学习重要的数学内容,为教师和学生提供有用的反馈信息。 (6)科技原则:科学技术在数学教育中起着至关重要的作用。它不仅影响所教的数学内容,而且也提高学生的学习。 2.《美国学校数学教育的原则和标准》 数学教育标准10个方面 (1)数与运算 ★理解数、表征数的方法、数量关系以及数系; ★理解运算的意义及各运算间的联系; ★熟练地计算并进行合理的估算。 (2)代数 ★理解模式、关系以及函数; ★用代数符号表征和分析数学情景和结构; ★用代数模型表征和理解数量关系; ★分析各种情境中的变化关系。 (3)几何 ★分析二维和三维几何图形的特点与性质,并具有关于几何关系的数学推理能力;(注:合情推理—类比归纳) ★用坐标和其他表征系统表明位置和描述空间关系; ★用变换和对称等原理分析数学情境;(初等几何变换) ★用直观、空间推理和几何模型解决问题。 (4)度量 ★理解物体可度量的属性以及度量单位、系统和过程; ★应用合适的技能、工具和公式进行度量。 (5)数据分析与概率 ★明确地提出用数据表达的问题并通过收集、组织以及展示相关数据来回答这些问题; ★选择和运用适当的统计方法分析数据; ★策划和评价根据数据所进行的推理和预测; ★理解和应用基本的概率概念。 (6)问题解决 ★通过解决问题掌握新的数学知识; ★解决在数学及其他情境中出现的问题; ★采用各种恰当的策略解决问题; ★检验和反思数学问题解决的过程。 (7)推理与证明 ★认识到推理和证明是数学的基础; ★提升并探讨数学猜想; ★发展和评价数学推理和证明; ★选择和运用不同的推理和证明方法。 (8)交流 ★通过交流组织和巩固他们的数学思维; ★清楚连贯地与同伴、教师或其他人交流他们的数学思维; ★分析和评价他人的数学思维和策略; ★用数学语言精确地表达数学观点。 (9)关联 ★认识到并应用数学观念间的相互联系;(函数与方程;变换与对称) ★理解数学观念是如何相互关联和相互依赖而形成一个连贯的整体; ★认识到并能应用数学于数学以外的情境中。 (10)表征 ★创造和利用各种数学表征来组织、记录和交流数学观念; ★选择、应用和互换各种数学表征方法解决问题; ★应用表征模拟并解释物理的、社会的和数学中的现象。 二、《面向全体美国人的科学》(“2061”计划)中提出的学习原则和教学要求 学习原则: 1.学不一定是教的成功。 2.学生学习受其现存观念的影响。有效的学习不仅仅是要求建立新旧概念的多重联系,有时还要求人们彻底地重建思维方式。 3.学习进程一般由具体到抽象。 4.实际去做才能做好。 5.学生有效的学习需要反馈。 6.期望影响绩效。 讲授数学要做到以下5点: 1.应该与数学探索的性质相吻合 (1)从问题开始 (2)让学生积极地参与 (3)把注意力放在搜集和使用证据上 (4)提供历史背景 (5)采取小组学习方式 (6)不要把求知和发现割裂开 (7)淡化记忆技术词汇的重要性 2.讲授数学
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