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变形监测控制网及其稳定性分析变形监测控制网及其稳定性分析
变形监测网与点
变形监测控制网的网型:
经典网、自由网、拟稳网
变形监测涉及的点:
基准点、工作点、变形点
2.1 绝对网和相对网
变形监测网一般可分为绝对网和相对网。
绝对网是指有部分点子位于变形体外的监测网。
相对网是指网的全部点位于变形体上的监测网。
2.2 监测网的参考系
一、参考系的定义
在监测网平差中的起算数据,称为平差问题的
基准。基准给出了控制网的位置、尺度和方位的定
义,实际上是给出了控制网的参考系。所以往往将
基准与参考系作为同一个内涵的概念来称谓。
平差基准:经典平差基准;秩亏自由网平差基
准:拟稳平差基准。
认识平差基准对位移计算结果的影响,并合理
地确定基准,是变形观测数据处理的一个基本问题。
二、参考系方程
平差问题的基准或参考系的定义可以由参考系方程
T
G X 0
来表达。式中, 是参考系方程系数矩阵, 是网的坐标向量。
G X
1. 经典平差参考系方程系数矩阵
水准网: G (1 0 0 0)T (假设第1个点是基准点)
测边网或边角网:
T
1 0 0 0 0 0 0 0
G 0 1 0 0 0 0 0 0
y 0 x 0 y 0 x 0 0 0 0 0
1 1 2 2
这里假设第1个点为已知点,第1个点到第2个点的方向为已知方向。
2. 秩亏自由网平差参考系方程的系数矩阵
水准网: G (1 1 1 1)T
测边网或边角网:
T
1 0 1 0 1 0
G 0 1 0 1 0 1
0 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0
y 1 1 2 2 m m
三. 秩亏自由网平差参考系的特点
1. 秩亏自由网平差(附加条件法)
误差方程为: V AX L
坐标向量的解: T 1 T
X (N GG ) A PL
2. 秩亏自由网平差参考系的特点
x1
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