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名校真题：淮阴中学2014-2015高二上学期第一次月考(数学)名校真题：淮阴中学2014-2015高二上学期第一次月考(数学)
《王老师-名校起点工作室》
江苏省淮阴中学2014-2015 高二上学期阶段性测试
高二数学 2014.10
一．填空题 （70分）
1．直线 3x 3y 2 0 的倾斜角是_______________ ．
2 ．对于命题p ：x 0 ，使得x 2 x 2 0 ．则 为：_________ ．
p
3 ．抛物线y x 2 的焦点坐标为___________.
2 2
x y 1
4 ．若双曲线 1 (b ＞0) 的渐近线方程为y = ±x ，则b 等于 .
4 b 2
2 2 2 2
a
5．圆x ＋y ＝1和圆(x＋4) ＋(y－a ) ＝25 外切，则常数 的值为 ．
6 ．已知在正三棱锥P ABC 中，侧棱与底面边长相等，D ,E ,F 分别是AB ,BC ,CA 中点，
有下列四个结论：①BC // 平面PDF ；②DF 平面PAE ；③平面PDF 平面ABC ；
④平面PAE 平面ABC ，其中正确的结论有__________ ． D 1 C1
7 ．如图，在正方体ABCD －A B C D 中，二面角B AC B 的正切值 A 1
1 1 1 1 1 B 1
为 ． D C
8．已知p ：x {x |一4 ＜x －a ＜4}，q ：x {x |(x 一2)(3 一x) ＞0}，
A B
若¬p 是¬q 的充分条件，则实数a 的取值范围为 .
9 ．已知直线 与曲线 2 有且仅有一个公共点，则实数 的取值范围为
y x k x 1y k
_______ ．
10．点 是方程 2 2 2 2 所表示的曲线上的点，若点 的纵坐标
P (x 5) y (x 5) y 6 P
是 ，则其横坐标为____________.
4
11．正三棱锥S ABC 中，AB BC CA,SA 1,ASB 30 ，过点 作一截面与侧
A
棱SB, SC 分别交于点E , F ，则截面AEF 周长的最小值为 .
O
12．设P , A,B , C 是球 表面上的四个点，PA ,PB ,PC 两两垂直，且PA 1 ，PB 2 ，
，则球 的表面积为 ．
PC 3 O
2 2
x y
13．椭圆 1(a b 0) 的左焦点为F ，直线x m 与椭圆相交于A ，B 两点，当FAB
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