图形的旋转第一课时教案图形的旋转第一课时教案.doc

图形的旋转(第一课时)教案 1、知识与技能：通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质 2、数学思考：在发现、探究的过程中对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力和分析、归纳、抽象概括的能力。 3、解决问题：在进一步掌握旋转特征和性质的学习过程中，让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识 4、情感态度与价值观：学生在经历了亲身体验、实验探究，知识的拓广应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。 教学目标 图形的旋转教学设计（内容及步骤） 教法与学法 引入新课 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图15.2.1所示的物体的旋转现象： 时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意． 图15.2.1 【教师提问】 （1）上面的情景中，哪些零部件做转动？ （1）在这些转动中有哪些共同特征？ （1）在转动过程中，它们的形状、大小、和位置是否发生了改变？ 【提问预设】 在这里为避免学生对问题理解的偏差，可以引导学生和前面平移特征作类似的探讨。 以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。 【学生活动】 学生先独立思考、然后交流讨论，形成共识，并回答老师三个提问。 这就是我们的今天所要研究的课题“图形的旋转”（板书） 合作交流，形成共识，引入新课. 讲授新课 旋转的定义、 如图15.2.2中的两个图形都可以看成是由一个或几个基本的平面图形转动而产生的奇妙画面． 学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识后，教师再归纳关板书旋转的定义： 教师归纳概括，使学生在原有认知的基础上，理解旋转的概念。 〔定义〕： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。转动的角称为旋转角。旋转不变图形的形状和大小。 对旋转的概念加以巩固和深化 〔强调〕： 旋转过程中，旋转中心始终保持不动。 旋转过程中，旋转的方向是相同的。 旋转过程静止时，图形上的每一点的旋转角是一样的。 由此得出：图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。 展示多媒体，加深对旋转的理解。 动手操作，体会知识的形成过程，加深对旋转的理解。 （二）合作交流，探索规律 〔试一试〕： 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形．然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′（如图15.2.4）． 在这样的旋转过程中，你发现了什么? 图15.2.4 【学生活动】 从图15.2.4中，可以看到点A旋转到点A′， OA旋转到OA′， ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角．此时： 点B的对应点是点 ； 线段OB的对应线段是线段 ； 线段ＡＢ的对应线段是线段 ； ∠A的对应角是 ； ∠B的对应角是 ； 旋转中心是点 ； 旋转的角度是 ． 【教师提问】 旋转中心可以在图形哪些位置？ 培养学生的读图能力、观察能力和归纳能力。 【提问预设】 学生的回答有可能五花八门的，在这里可以让展开想象，不能浇灭学生思想的火花，再会学会让学生用旋转定义的本质来判断就行了。然后老师用PPT展示旋转中心位置不同的图片。 【教师归纳】 根据旋转的原理：图形上的每个点都绕着旋转中心，按照同一方向，旋转同一角度，所以，OB的中点D的对应点也在它的对应线段OB、的中点的位置。 〔做一做〕 如图15.2.5，如果旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置．你会做吗？试试看。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢? 图15.2.5 加深对旋转的认识。 例题讲解 例1如图15.2.6，△ＡＢＣ是等边三角形，D是ＢＣ上一点，△ＡＢD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置． (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3) 如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置? 图15.2.6 解(1) 旋转中心是点A． (2) 旋转了60°． (3) 点M转到了AC的中点位置上． 例2如图15.2.7(1)，点M是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果