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圆上的有理点圆上的有理点
单位圆上的有理点
2015-11-14
四个明显的有理点
过一点的几何图形
很显然，过一点的直线表达起来比较廉价。所以在进行一些辅助工作的时候，我
们可以利用这些直线。
有理数点
求圆与直线的另一个交点：
所以另一个根是：
这样就得到了单位圆上所有的有理点。
椭圆曲线
为了寻找椭圆曲线上的有理点，也利用一根直线(直线方程总是那么容易得到)：
等价
得到了另外两个解：
如果要继续寻找有理点，可以利用下面直线。下图的已知点是利用前面信息得到
的：
勾股数组
前面已经论证过了单位圆上的有理点：
作为单位圆上面的点当然满足：
利用k 是有理数，令 这样就得到了：
所以有三个整数，满足：
满足这样的整数叫做，勾股数组。
s = 2 t = 1 是 a = 3 b = 4 c = 5
如果感兴趣可以加群 ：495438656
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