圆的初步认识 贺同明 临朐四中圆的初步认识 贺同明 临朐四中.ppt

第一课时 圆的基本概念 教学目标 1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建摸意识。 2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。 3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。 教学重难点 重点：圆的定义及有关概念 难点：从集合的观点定义圆 让大风车转起来 扇形 扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。 如图中的两个扇形是有半径OA及OB分 别与AmB和AnB所组成的扇 思考？ 圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？ 快速检测 1.下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条弦 2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 ， 同圆或等圆的半径长 . 3.解答题（能力提升，拓展思维） 如图， ⊙M的半径r=3cm，⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于 A、B两点，求A、B、C、D各点的 坐标. * 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 问题:为什么自古到今从古代的 马车到现在的自行车他们的轮 子都做成圆的,而不做成方形了 或三角形了 ? 自行车.gsp 大风车.gsp 圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius） 如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O” 由圆的定义可知: (1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. r o A 请你用集合的语言描述下面的两个概念： （1）圆的内部是 点的集合. （2）圆的外部是 点的集合. 实验与探究： 　　画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB， （1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？ （2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？ （3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？ （4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？ O A B 5厘米 让你来总结： 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内 （3）点在园外 题组（一）要点追踪，相信你能行 1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6 时，点A与⊙O的 位置关系（ ）. 　 A.点在圆内 B.点在圆上 　　C.点在圆外 D.不能确定 2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作 ⊙A，则点B在⊙A ；点C在 ⊙A ； 点D在 ⊙A . 3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个 圆. 试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？ 知识链接生活 O A 点A是圆上的点 OA是圆的半径 B C D 连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord) 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter) C O B A C O B A 小于半圆的弧叫做劣弧.如AB 大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA 弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧） ︵ ︵ m n O B A ︵ ︵ 题组（二）看谁分辨的快，考考你： 1.下列命题正确的是（