- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
均匀介质中基模高斯光束解以及参数特性均匀介质中基模高斯光束解以及参数特性
激光场分布中基模高斯光束解以及相应参数 由图1 所示的典型的激光振荡器输出一相干电磁辐射,场分布遵守麦克斯韦方程组。若介电系数ε(r) 和磁导率μ(r) 在一个波长范围内的相对变化小于 1,则场矢量E 和H 满足简化了的波动方程,在上述假设条件下,场矢量的分量满足标量波动方程 由上述方程得到的激光场分布方式可能有许多种,其中最基本的一种具有轴对称性,在垂直于光轴的平面上场的振幅或强度呈高斯函数分布,我们通常称之为基模高斯光束解。下面就介绍所示的标量波动方程得到基模高斯光束解及解中各个参数的物理意义。 设场量的复数表达式为 (2) 将形式解(2)式代入标量波动方程(1)中,得到亥姆霍兹方程 (3) 在均匀介质中,式中的 , 设光束采取一种近似平面波的方式传播,其能流主要沿着 Z方向,光束场分布靠近 Z轴,U0 取下面的形式 (4) 将U0 代入方程(3),得到 (5) 设ψ 为Z的缓变函数,与 k(?ψ /?z)相比?2ψ /?2z可以忽略,于是方程(5)化为 (6) 取上述方程的试探解为 将得到的ψ(x,y,z)代入(4)式,得到U0的解。式中p(z)和q(z)均为复函数, 称p(z)为相移因子,q(z)为光线参数。 式中r=(x2+y2)1/2表示空间中(x,y) 点与z 轴的距离。将(7)式代到(6)中得 上面方程必须对所有的r 都成立,所以 r2前的系数必定为0 ,因而有 由(2),(4),(6)式得到光波场的强度为 设R(z) 和 W(z)为描述光线特性的两个实参数,它与复参数 q(z)有下述关系 式中 λ=λ0/n 为介质中的波长,λ0为真空中波长。 将(12)代入(11) , 有 由此可见,在 z=常数的面上,光的强度分布与 r呈高斯函数关系。在此平面上,光强度下降到轴上光强的1/e2 ,因而振幅下降到1 /e 所对应的点形成一个半径为W(z)的圆,通常称W(z)为光斑的半径。用这些参数表示(4)式,得
文档评论(0)