塑性力学-第二章 应力状态和应变状态塑性力学-第二章 应力状态和应变状态.pdf

第二章 应力状态和应变状态 §2.1 应力状态 （一）应力张量及其分解、应力不变量 图2.1 物体内任意点处的应力状态可以用对称的应力张量表示：      x xy xz      yx y yz        zx zy z  由剪应力互等定理知：   ,   ,   xy yx zx xz zy yz 用下标表示法， （i，j =1，2，3 ）。令x=x ，y=x ，z=x ，应力张量可表示为：  1 2 3 ij     11 12 13    =    （2—1） ij  21 22 23       31 32 33  由弹性力学知，每一点上存在三个互相正交的主平面，在其上只有正应力而没有剪应力，其 上的正应力称为主应力。 图2.2 9 图2.2 所示微元四面体由三个坐标面和一个斜面所组成。其中： dF ：斜面面积， l ，l ，l ：法线n 的方向余弦，简记为l （i=1 ，2 ，3 ）。 x y z i p ：斜面上的总应力。 p ，p ，p ：p 沿三个坐标轴的分量，简记为p （j =1 ，2 ，3 ）。 x y z j l dF ，l dF ，l dF ：微元体三个坐