大地坐标转换大地坐标转换.ppt

地球椭球体与大地坐标转换 目的要求： 熟悉地球椭球体数学性质； 了解坐标变换概意。 地理纬度与地心纬度的关系 纬 度 赤道与过A 点的纬圈在 经线上所夹 的弧长称为 该点的纬度 e q PN PS A G M θ O ? ? e q PN PS A G M O ?? ? 地理纬度(?) A点的法线与赤道面的交角 地心纬度(??) 地球椭球体的中 心到A点的连线 与赤道面的交角 子午圈方程： A点切线的斜率： A点的地心纬度φ?的余切： e q PN PS A G M O ?? ? x y a b 90?+? 求导 (?-??)=11?.5sin2? 地球椭球体的特征量 地球椭球 体特征量 纬圈半径 子午圈曲率半径 东西圈曲率半径 子午圈纬度1?弧长 一、纬圈半径 子午圈方程： A点切线的斜率： e q PN PS A G M O ? x y r 90?+? 求导 分析： ⑴ ?= 0? 时，r=a，最大，即赤道半径； ⑵ ?=90?时，r=0，最小； ⑶ 若将地球看成圆球体， a=b=R，e=0，则r = R cos ? 。 二、子午圈曲率半径 定义 弧长微小变 量(dS)与纬 度微小变量 (d?)的比值 e q PN PS A G M O ? x y dx dy d? dS M ? 求导 分析： ⑴ ?= 0? 时，M最小： ⑵ ?=90?时，M最大： 结论：M随纬度的升高而增大 ?b ?a 三、东西圈曲率半径 e q PN PS r O E W n N ? A 东西圈（卯酉圈） 包含地球椭球体面 上某点的法线与该 点子午圈垂直的平 面，与地球椭球体 表面的交线。 分析： ⑴ ?= 0? 时，N=a，这时N＞M ⑵ ?=90?时，N= ，这时N=M ⑶ 0?＜ ? ＜ 90?时， =1+ ＞1 a2 b M N e2cos2? 1-e2 结论：除两极外，N＞M 四、子午圈1?弧长 S1?（米）=1852.3-9.3cos2? S1?（米）=1852.3-9.3cos2? ⑴ ? = 0? 时， S1?=1852.3-9.3=1843（米），S1?最小； ⑵ ? =90?时， S1?=1852.3+9.3=1861.6（米），S1?最大； ⑶ ? =45?时， S1?=1852.3，S1?为平均值。 分析： 大地坐标系转换 一、地球椭球体定位 地球椭球体定位 旋转椭球体与大地球体的位置互换 参考椭球体 经选定并定位的地球椭球体 1、相对定位 ⑴ 椭球体的短轴与地轴相平行，大地球体赤道 面与椭球体赤道面相平行; ⑵ 基准大地子午面与基准天文子 午面相平行; ⑶ 椭球体面与本测 区范围内的大 地水准面充 分接近. O O′ q q′ PN PN′ 参考椭球体 大地球体 2、绝对定位 ⑴ 椭球体中心与地球质心重合 ⑵ 椭球体基准大地子午面与基 准天文子午面重合 ⑶ 椭球体短轴与地轴重合 ⑷ 椭球体面与整个大地水准面 充分接近 地心坐标系 总椭球体 大地水准面等高线图 （美国NWL-8D） 二、大地坐标转换 大地坐标改正值 坐标转换参数 部分大地坐标系的坐标转换参数 新坐标系 WGS–72 WGS–84 ?x（米） ?y（米） ?z（米） ?x（米） ?y（米） ?z（米） 1918年东京系 -140 +516 +673 -128 +481 +664 1963年香港系 -140 -264 -194 -156 -271 -189 1966年澳大利亚系 -122 -43 +138 1950年欧洲系 -84 -103 -127 -87 -98 -121 1942前苏联系 +27 -135 -89 1927年北美系 -22 +157 +176 -8 160 +176 1969年南美系 -75 +5 -43 -57 +1 -41 原坐标系 例题：日本通报，新发现沉船?27?50?20?N， ?124 ?40?15?E。 求：我国海图