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大学物理(上)--知识结构总结大学物理(上)--知识结构总结
知识结构、知识点总结归纳 质点运动学-知识框架结构 * 路程(path):质点实际行程的长度(正标量)称为路程 s 讨论 ? O 位移:是矢量,表示质点位置变化的净 效果,一般与质点运动轨迹无 关,只与始末点有关。 路程:是标量,是质点通过的实际路径 的长度,与质点运动轨迹有关。 何时取等号? z y x O B A 补 充 质点运动 运动描述的 相对性 参考系 坐标系 速度、加速度变换 运动描述的 矢量性 描述运动的物理量 增量 参考系 坐标变换 位矢 位移 运动方程 速度(率) 加速度 求导 积分 求导 积分 消去t 轨迹方程 圆周运动 法向切向 自然坐标 角-线量转换 位置矢量(位矢): 质点的运动方程: 质点运动的轨迹方程(消去t): 位移: 知 识 点 速度 速率 加速度 运动学中的两类问题 (1) 已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及 加速度. (2) 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初 始条件求质点的运动方程. 直接积分, 先分离变量再积分, 先换元再积分, 由加速度a求速度v,根据加速度函数的具体形式,方法不同 圆周运动: 平面曲线运动: 相对运动: 牛顿运动定律 基本定律 动力学 描述量 第一定律 第二定律 第三定律 万有引力定律 动量 冲量 力 功 动能 时间累积 空间累积 变力冲量 平均冲量 动量定理 动量变化 动能变化 动能定理 (积分形式) (积分形式) 引力、重力 弹力 摩擦力 效应:加速度 牛顿运动定律——知识框架结构 守恒定律——知识框架结构 守恒定律 基本概念 基本定律 机械能 质点(系)动量 质点(系)角动量 角动量守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 动能 引力、重力和弹性势能 质点(系)动能定理 功 成对内力的功 保守力的功 保守力的功与势能的变化 质点(系) 内力 外力 (质心)运动定理 功能原理 势能 1. 牛顿运动定律 第一定律 第二定律 第三定律 2. 牛顿运动定律的应用 (1) 确定研究对象, 画出隔离图,明确运动状态、方向/趋势; (2) 进行受力分析, 画出示力图; (3) 建立坐标系; (4) 对各隔离体建立牛顿运动方程(矢量式---分量式); (5) 解方程, 进行文字运算,然后代入数据求解. 质点在运动过程中,所受合外力的冲量等于质点动量的增量. 3. 质点的动量定理 4. 质点系的动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量. 当系统所受合外力为零时,系统的总动量保持不变. 5. 动量守恒定律 6. 功 在直角坐标系中 常见力的功 (1) 重力做功 (2) 弹性力做功 (3) 万有引力做功 8. 质点系的动能定理 7. 质点的动能定理 合外力对质点所做的功,等于质点动能的增量. 作用于质点系的合外力所做的功,等于该质点系的动能增量. 9. 质点系的功能原理 外力和非保守内力做功之和等于质点系机械能的增量. 10. 机械能守恒定律 当作用于质点系的外力和非保守内力不做功时,质点系的总机械能是守恒的. 对于一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的,但是无论如何转换,能量既不能产生,也不能消灭. 11. 能量守恒定律 刚体运动 平动:质点(心)运动 刚体定轴转动 运动学 动力学 角量 角量与线量的关系 线量 刚体角动量 刚体定轴转动 角动量定理 刚体定轴转动 角动量守恒定律 力矩 转动惯量 转动动能 力矩的功 刚体定轴转动定律 定轴转动动能定理 功能原理 刚体力学基础——知识框架结构 1. 匀变速转动的运动学公式 2. 角量和线量的关系 3. 力矩 4. 转动定律 5. 转动惯量 6. 质点的角动量 7. 质点的角动量定理 8. 质点的角动量守恒定律 恒矢量 * *
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