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* 热学讲座 哈尔滨工程大学理学院 孙秋华 * 大学物理讲座 孙秋华 －－ 热 学 1 教学要求: 1.掌握压强和温度的微观意义。 2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内能是温度和体积的状态函数。 3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三种速率及其它的物理量。 4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则与过程有关。 5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。会计算循环过程的效率。 6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。 一、基本概念 1.平衡态: (理想模型） 平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质不随时间改 变，这样的状态称为平衡态。 2.理想气体的压强：（单位面积受到的正压力） 3.理想气体的温度（表明物体冷热程度的物理量） 压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。 温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。 4.内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间相互作用势能 的总和称为系统的内能。 5.理想气体的内能：所有分子的动能总和。 6.平均碰撞频率 7.平均自由程： 二、基本定律和定理 1.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度的 平均动能都相等，其大小等于 。 6/2kT 3/2kT 3/2kT 6 多原子 5/2kT 2/2kT 3/2kT 5 双原子 3/2kT 0 3/2kT 3 单原子 一个分子的平均动能 一个分子的平均转动动能 一个分子的平均平动动能 自由度 气体的种类 2. 麦克斯韦速率分布律：在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分子分布在任一速率区间v~v+dv内的分子数占总分子数的比率为： 分布函数 三种速率 热 学 气体分子动理论 热力学 能量均分定理 热力学第一定律 热力学第二定律：两种表述 一、 利用统计理论给出相应物理量。 1、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值是多少？ 0 2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值 Ⅰ 利用气动理论，求相应物理量。 三、典型例题 二、 利用气动理论求出相应物理量。 3、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为 解： x y z A1 A2 vi =6p1 三、 利用状态方程求出相应物理量。 4、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，求该理想气体的分子数？ 5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度如何变化？ 温度减低 四、 利用能量均分定理求相应物理量。 7、已知一容器内的理想气体在温度为273 K、压强为 1.0×10-2 atm时，其密度为1.24×10-2 kg/m3，求该气体的摩尔质量Mmol？该容器单位体积内分子的总平动动能？ 6、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，求其内能？ =28×10-3 kg/mol 1.5×103 J 8、1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，求这瓶氧气的内能；分子的平均平动动能；分子的平均总动能． (R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1) 解： = 6.23×10 3 J = 6.21×10 - 21 J =1.035×10 - 21 J 五、利用气动理论综合性习题。 9、一容器内储有氧气，在压强为1.00?105Pa和温度为27C°的条件下，试求： 1）1m3中有多少个氧气分子； 2）氧分子的质量； 3）分子平均平动动能； 4）分子的平均速率； 5）分子平均碰撞频率； 6）分子平均自由程。 Mmol=32?10-3kg, d=3.56?10-10m 解： 已知： 双原子 p=1.00?105Pa, T=300K 求