大学物理教程上册第4章作业答案大学物理教程上册第4章作业答案.pdf

大学物理教程 第四章 动量部分作业答案 P81.4-2 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间 的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离 为l，它们都处于静止状态。试求当它们的距离变为l/2 时，两质点的速度各为多少？ 解：两质点靠近的过程遵守动量守恒、机械能守恒。 Gm m 1 1 Gm m 机械能守恒： 1 2 m v 2  m v 2  1 2 1 1 2 2 l 2 2 (l / 2) 动量守恒： m v m v 0 1 1 2 2  2Gm 2 v1 2 联立两式，解得  (m m )l  1 2  2Gm12 v2  (m m )l  1 2 P81.4-3 一根线密度为λ的均匀柔软链条，上端被人 用手提住，下端恰好碰到桌面。现将手突然松开，链 条下落。设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面 上，求链条下落距离y时对桌面的瞬时作用力。 解：在落到桌面前，链条各部分为自由落体。当链条下落y时， 下落部分速率为： 1 mv2 mgy v 2gy 2 dt时刻内将会有dy长度的链条掉落到桌子上。此 时，桌子上的链条受到支持力N，重力G，二者的合 力冲量改变了链条的动量，若指定向上为正，则 (N G)dt 0 [dy (v)] 有 dy 2 N yg v v v v dt 将v代入上式 N v 2 yg 2yg yg 3yg P82.4-16 质量为m的质点在xoy平面内运动，其运动方 程r=acosωt i+bsin ωtj ,试求： 1）质点的动量； 2 ）从t=0到t=2 π/ ω这段时间内质点受到的合力的冲 量； 3 ）在上述时间内，质点的动量是否守恒，为什么？      解： （1） p mr m (a sinti b costj ) （2）根据动量定理：     I p | p | m(bj bj ) 0 2 t 0